小升初考試解答有關"圖形問題"時，應注意以下幾點：

1.細心觀察，把握圖形特點，合理地進行切拼，從而使問題得以順利地解決；

2.從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質，結合必要的分析推理和計算，使隐蔽的數量關系明朗化。

【例題1】 人民路小學操場長90米，寬45米。改造後，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加了多少平方米？

【思路導航】用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積。操場現在的面積是（90 10）×（45 5）=5000平方米，操場原來的面積是90×45=4050平方米。所以，現在的面積比原來增加5000－4050=950平方米。

練習1：

1.有一塊長方形的木闆，長22分米，寬8分米。如果長和寬分别減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？

2.一塊長方形鐵闆，長18分米，寬13分米。如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？

3.一塊長方形地，長是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？

【例題2】一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那麼它的面積增加54平方米；如果長不變，寬減少3米，那麼它的面積減少36平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？

【思路導航】由"寬不變，長增加6米，面積增加54平方米"可知，它的寬為54÷6=9米；由"長不變，寬減少3米，面積減少36平方米"可知，它的長為36÷3=12米。所以，這個長方形原來的面積是12×9=108平方米。

練習2：1.一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那麼它的面積減少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那麼它的面積增加60平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？

2.一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那麼它的面積增加30平方米；如果長不變，寬增加3米，那麼它的面積增加48平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？

3.一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那麼它的面積都減少36平方米。求這個長方形原來的面積。

【例題3】下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求它的占地面積。

【思路導航】根據題意，因為一面利用着牆，所以兩條長加一條寬等于16米。而寬是4米，那麼長是（16－4）÷2=6米，占地面積是6×4=24平方米。

練習3：1.下圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求養雞場的占地面積。

2.用56米長的木欄圍成長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍牆，怎樣才能使圍成的面積最大？

3.用15米長的栅欄沿着圍牆圍一個種植花草的長方形苗圃，其中一面利用着牆。如果每邊的長度都是整數，怎樣才能使圍成的面積最大？

【例題4】街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？

【思路導航】把水泥路分成四個同樣大小的長方形（如下圖）。因此，一個長方形的面積是12÷4=3平方米。因為水泥路寬1米，所以小長方形的長是3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。

練習4：1.有一個正方形的水池，如下圖，在它的周圍修一個寬8米的花池，水池的面積是480平方米，求水池的邊長。

2.四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形（如圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？

3.已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？

【例題5】一塊正方形的鋼闆，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長是多少？

思路導航】把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個小長方形拼起來（如圖），再被上長、寬分别是8分米、5分米的小長方形，這個拼合成的長方形的面積是181 8×5=221平方分米，長是原來正方形的邊長，寬是8 5=13分米。所以，原來正方形的邊長是221÷13=17分米。

練習5：

1.一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米後變為一個長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來正方形的邊長。

2.一個長方形的木闆，如果長減少5分米，寬減少2分米，那麼它的面積就減少66平方分米，這時剩下的部分恰好是一個正方形。求原來長方形的面積。

3.一塊正方形的的玻璃，長、寬都截去8厘米後，剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？

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