二項式定理在現代數學中，具有非常重要的地位，也是高考的一個重要考點，每年的高考都會重點考察這一類題。

二項式定理的定義可以這樣簡單的描述：将“兩數之和”的“任意實數次幂”展開成“和”的形式。

這個重要的定理是牛頓于1664年在前人的研究成果上創立的。從其雛形的提出到被正式創立，前後曆經了1500多年。無數的數學家為此付出了艱辛的努力。

向那些為人類文明作出卓越貢獻的偉大數學家們緻敬！

公元263年，二項式定理的雛形已經出現在我國古代的數學巨著《九章算術》裡面。

我們的祖先在遙遠的古代就已經有了“多位正整數”的“開平方”與“開立方”的記載，遠遠早于西方。

1050年，我國北宋數學家賈憲完成了數學著作《黃帝九章内經細草》，可惜己經遺失，隻有部分的内容流傳于後世。

200年後的1261年，書中的部分内容“賈憲三角”和“增乘開方法”等内容被南宋的著名數學家抄錄入著名的《楊輝算法》，得以流傳于世，數學界又稱之為“楊輝三角”，為人類數學的發展作出了重要的貢獻。

可惜我國古代的數學研究沒有形成系統的理論，雖然有了二項式系數的雛形，卻沒有進一步歸納出“二項式系數”的一般公式。

可見我國古代的數學着重于“問題的獨立應用”，沒有形成“公理系統”的數學思維。

到了16世紀的西方，“二項式系數表”已經深入人心，在衆多數學家的著作裡面已經出現。

1654年，數學家帕斯卡，建立了“一般正整數次幂”的二項式定理。

經過無數數學家的努力，“二項式定理”穿過歲月的長河，曆經風雨，終于完美出爐。

1665年，牛頓在前人的研究成果上創立了現代的“二項式定理”。

再經曆100年之後，最終由數學家“歐拉”和“卡斯蒂隆”用“數學歸納法”進行了嚴格的證明。

至此，偉大的“二項式定理”誕生了！

“二項式定理”與“楊輝三角形”是數學史上令人歎為觀止的“數形結合”。

“二項式展開式”系數的問題，實際上是“組合數”的計算問題，用“楊輝三角數”可以快速的求出“組合數”。

“二項式展開式”和“楊輝三角數”的關系非常緊密。用“系數通項公式”來計算，稱為“式算”；用“楊輝三角形”來計算，稱作“圖算”。

異曲同工，殊路同歸，數學之美，令人驚豔！

二項式定理在”組合理論”、“開高次方”、“高階等差數列求和”和“差分法”中有着常重要的作用。

最為重要的是，“二項式定理”的不斷完善，為“微積分”的創立奠定了堅實的基礎，為人類科技的發展起到了至關重要的推動作用。

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