第五單元（分數的意義）：

1. 認識分數

①分數的意義：把一個整體平均分成若幹份，其中的一份或幾份,可以用分數表示。

②整體“1”

一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數“1”來表示。一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體量也不同。

2. 分數單位

① 把一個整體平均分成若幹份，表示這樣的一份的分數叫作分數單位。

② 一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

③ 分母越大，分數單位越小；分母越小，分數單位越大。

3. 真分數與假分數

①真分數：真分數的分子小于分母，真分數＜1。

②假分數

定義: 假分數的分子大于或等于分母，假分數≥1.

帶分數：

定義: 由整數（不包括0）和真分數合成的分數叫作帶分數，帶分數＞1.

讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間用“又”連接。

寫法：先寫整數部分，再寫分數部分。

4. 分數與除法

①關系：

②假分數與帶分數或整數互化

将帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

将假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，餘數作分子。

将帶分數化為整數：被除數÷除數= 被除數/除數，除得盡的為整數。

③求一個數是另一個數的幾分之幾：一個數÷另一個數

5. 分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

6. 最大公因數

①定義：幾個數相同的因數，叫作這幾個數的公因數，其中最大的一個叫作它們的最大公因數。

②找最大公因數方法：先分别找出兩個數的所有因數，并從中找出兩個數的公因數，再找出其中最大的一個就是它們的最大公因數。

7. 最小公倍數

①定義：幾個數相同的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫作它們的最小公倍數。

②找最小公倍數方法：先分别列舉出兩個數的倍數，并從中找出兩個數的公倍數，其中最小的一個叫作它們的最小公倍數。

8. 約分

①定義：把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。

②方法

用分子、分母的公因數逐次約分

用分子、分母的最大公因數一次約分

③最簡分數：分子、分母隻有公因數1，不能再約分的分數，叫作最簡分數；或者說分子和分母互質的分數。

9. 通分

①定義：把分母不相同的分數化成和原分數相等，并且分母相同的分數，這個過程叫作約分。

②先求幾個分數分母的最小公倍數，再把各分數分别化成用這個最小公倍數作分母的分數。

10. 比較分數大小的方法

①畫圖比較法；②通分比較法；③同分子比較法；④交叉相乘比較法

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