第五單元 面積的認識及計算

面積和面積單位：

1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面積的意義和面積單位的意義。

面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。

1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。

1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展闆）。

4．區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。

5．比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。

背 熟 ：

（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。

面積單位進率和土地面積單位：

1.常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（ 平方千米 ）。

★“ 公頃 ”→ 測量菜地面積、果園面積、建築面積★“ 平方千米 ”→ 測量城市土地面積、國家面積

1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。

1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。

1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟記相鄰的面積單位之間的進率。

① 進率100：1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公頃② 進率10000：1公頃 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米③ 進率1000000：1平方千米 = 1000000平方米

④ 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。

相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。

背熟公式

1、周長公式：

長方形的周長 = （長＋寬）× 2

長 = 周長÷2－寬

或者：（周長－長×2）÷2= 寬寬 = 周長÷2－長

或者：（周長-寬×2）÷2=長 正方形的周長 = 邊長×4正方形的邊長 = 周長÷4

2、面積公式：

A、正确區分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正确運用上面的4個計算公式求周長和面積。

歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍栅欄、圍欄杆、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）

B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再标上所用數據，最後列式計算。

C、刷牆的（有的中間有黑闆、窗戶等）：用大面積－小面積。

熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。

1、低級單位——高級單位：數量÷它們間的進率

如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米＝3平方米

1、高級單位——低級單位：數量×們間的進率

如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米＝500公頃

注 意：

（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進率）（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。

面積單位之間的換算

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