在直角坐标系中，給定一個點P。(xo，yo)和斜率k，或給定兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，就能惟一确定一條直線。
(一)直線的點斜式方程
斜率為k的直線 ι 過點 Po (xo，yo)，點P(x，y)是直線 ι 上不同于點 Po 的任意一點，由斜率公式得
直線的點斜式方程
方程 y - yo = κ ( x - xo ) 為過點Po，斜率為 κ 的直線 ι 的方程，即直線的點斜式方程。
① y - yo = 0 ( y = yo ) ② x - xo = 0 ( x = xo )
例題 (1)
(二)直線的斜截式方程
與y軸的交點為(0，b)，斜率為 κ 的直線 ι 代入直線的點斜式方程，得 y-b = k (x-0)
即 y = k x b
直線 ι 與y軸交點 (0，b) 的縱坐标 b 叫做直線 ι 在y軸上的截距。斜率為 κ 且在 y 軸上的截距為 b 确定的直線方程 y = kx b 為直線的斜截式方程。
例題 (2)
(三)直線的兩點式方程
經過兩點 P1(x1，y1) ，P2(x2，y2)的直線方程(x1≠x2，y1≠y2)
直線的兩點式方程
為直線的兩點式方程。
若 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 中有 x1 = x2 或為 y2 = y2 時，直線 P1P2 沒有兩點式方程。x1=x2 時，直線 P1P2 平行于 y 軸，直線方程為 x-x1=0 (x=x1)；y1=y2時，直線 P1P2 平行于 x 軸，直線方程為 y-y1=0 (y=y1) 。
例題 (3)
直線與 x 軸交點 (a，0) 的橫坐标 a 叫做直線在 x 軸上的截距，此時直線在y軸上的截距是b。由直線 ι 在兩個坐标軸上的截距 a 與 b 确定的方程 x/a y/b = 1 為直線的截距式方程。
例題 (4)
(四)直線的一般式方程
Ax By C = 0 ( a ≠ 0 或 B ≠ 0 )
為直線的一般式方程。
一般式方程可變化為 y = - (A/B) x - ( C/B )它表示斜率為 - (A/B) 且過點 ( 0 ，-(C/B))的直線。
例題 (5)
例題 (6)
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