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大學高數題怎麼求極限

教育更新时间:2025-01-11 17:42:59

今天我們來看求極限的第九種方法，即利用級數的相關知識來求極限，主要利用的是利用級數收斂的必要條件求極限，通常适用的求極限類型包括通項含有n的階乘，n 的方幂，n 的次幂，或關于n 的連乘積的數列極限，就可以通過将數列的通項看成某個級數的通項，進而就可以利用級數來求極限。在這裡我們首先給出級數相關的結論：若級數收斂，則該級數的通項趨于零。

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）1

判斷正項級數收斂常利用以下兩種方法：

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）2

接下來，我們通過具體的例子來看如何利用級數求數列極限。主要分成以下三種類型：

類型1. 利用收斂級數通項趨于零

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）3

類型2.利用收斂級數餘項趨于零

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）4

類型3.利用如下特殊級數的收斂性：

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）5

大學高數題怎麼求極限（數學類考研熱點之求極限）6

請大家下去好好研究這些例題，務必要深入理解吃透，并且總結歸納，做到舉一反三。

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