上次我們講了九宮數獨初級技巧,并留下了一道題,今天我們來将這道題完整的解出來。
請完整的解出這道九宮數獨
首先仔細觀察,先看有沒有哪一行哪一列或者哪一宮隻有一個空格,那麼這一行這一列或者這一宮就可以使用唯一數法。
通過觀察發現,第二列隻有一個空格,出現了2、1、4、3、5、9、7、8,隻有6沒有出現,因此剩下的空格就是6;第三列隻有一個空格,出現了6、9、4、8、7、2、1、5,隻有3沒有出現,因此剩下的空格就是3;第八列隻有一個空格,出現了1、8、2、6、5、4、9、7,隻有3沒有出現,因此剩下的空格就是3;第九行隻有一個空格,出現了9、8、5、4、1、3、7、2,隻有6沒有出現,因此剩下的空格就是6。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,尋找隻有一個空格的行、列、宮,發現:第一行隻有一個空格,出現了8、2、3、7、6、4、1、5,隻有9沒有出現,因此剩下的那個空格就是9;第三宮隻有一個空格,出現了4、1、5、2、8、7、3、6,隻有9沒有出現,因此剩下的那個空格就是9;第七列隻有一個空格,出現了4、2、7、8、1、5、3、6,隻有9沒有出現,因此剩下的那個空格就是9;第七宮隻有一個空格,出現了3、6、2、7、1、9、8、5,隻有4沒有出現,因此剩下的那個空格就是4。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,因為又填出來了一些數字,可能有些行、列、宮又可以有唯一數法了,所以還是從最簡單的方法入手,先把能填的數字先填出來。觀察發現,第五行隻有一個空格,出現了5、8、2、3、7、9、6、4,沒有1出現,因此剩下的那個空格就是1;第六宮隻有一個空格,出現了8、2、7、9、6、4、1、5,沒有3出現,因此剩下的那個空格就是3;
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,發現第四宮隻有一個空格,出現了3、4、1、5、8、2、9、7,隻有6沒有出現,因此剩下的空格就是6;第六行隻有一個空格,出現了2、9、7、6、4、1、5、3,隻有8未出現,因此剩下的空格就是8。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,發現第五宮隻有一個空格,出現了1、9、2、3、7、6、8、4,隻有5沒有出現,因此剩下的空格就是5。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,第一宮隻有2個空格,可以考慮宮隐性唯一數法,出現了8、2、3、1、6、4、9,隻有5、7沒有出現,因此這兩個空格隻能是5和7,看這兩個單元格所在的行,發現第二行有5,因此第一宮第二行的空格不能是5,隻能是7,另一個空格就隻能是5了;第九列隻有2個空格,可以考慮列隐性唯一數法,出現了5、9、6、7、4、3、2,隻有1和8沒有出現,因此這兩個空格隻能是1和8,看這兩個單元格所在的行,發現第八行有1,因此第九列第八行就不能是1,隻能是8,第九列第七行就隻能是1。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,第二行隻有一個空格了,出現了7、1、6、4、5、2、8、9,隻有3沒有出現,因此這個空格隻能是3,第八行隻有一個空格了,出現了4、7、1、5、6、3、9、8,隻有2沒有出現,因此這個空格隻能是2。
完成了部分的九宮數獨
繼續觀察,第四列隻有兩個空格了,考慮用列隐性唯一數法,出現了9、3、1、2、6、5、4,隻有7、8沒有出現,因此這兩個空格隻能是7和8,再看這兩個單元格所在的行和宮,發現第三行有7,因此第四列第三行不能是7,隻能是8,第四列第七行隻能是7;第五列隻有兩個空格了,考慮用列隐性唯一數法,出現了7、4、5、3、8、6、1,隻有2和9沒有出現,因此這兩個空格隻能是2和9,再看這兩個單元格所在的行和宮,發現第三行有9,因此第五列第三行不能是9,隻能是2,第五列第七行就隻能是9。
完成了部分的九宮數獨
剩下的兩個空格可以用唯一數法完成。
全部完成的九宮數獨
從解題過程我們可以看到,應該通過觀察,先盡量用簡單的方法,将能确定的空格确定下來,直到簡單的方法用不了,采用複雜點的方法。遵循先易後難的原則,先填出一些空格,使得我們可以更容易地将九宮數獨完成。
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