1.函數y=和y=圖象
總結:
2.圖象判斷
3.圖象過定點問題
例1.(2021秋•鹹陽期末)若函數f(x)=﹣1(a>0且a≠1)的圖像經過定點P,則點P的坐标是( )
A.(1,﹣1) B.(1,0) C.(0,0) D.(0,﹣1)
【分析】根據=1(a>0且a≠1)恒成立可解決此題.
【解答】解:函數f(x)=﹣1(a>0且a≠1)中,當x=1時f(1)=0恒成立,
所以點P的坐标是(1,0).
故選:B.
【點評】本題考查函數圖像性質,考查數學運算能力,屬于基礎題.
4.圖象平移問題
例1.(2021秋•呼和浩特期末)已知0<a<1,b<﹣1,則函數y= b的圖象必定不經過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】先考查 y=ax的圖象特征,f(x)= b 的圖象可看成把 y=的圖象向下平移﹣b(﹣b>1)個單位得到的,即可得到 f(x)= b 的圖象特征.
【解答】解:∵0<a<1,b<﹣1,
∴y=的圖象過第一、第二象限,且是單調減函數,經過(0,1),
f(x)= b 的圖象可看成把 y=ax的圖象向下平移﹣b(﹣b>1)個單位得到的,
故函數f(x)= b的圖象
經過第二、第三、第四象限,不經過第一象限
故選:A.
例2:與其他函數綜合圖象判斷
5.比較大小
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