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圓的五大輔助線

生活 更新时间:2024-09-27 07:33:33

在解決圓的有關問題時,添加适當的輔助線是解決問題的關鍵.圓中常見的輔助線有:

(1)作半徑,利用同圓(等圓)的半徑相等;

(2)涉及弦的問題時,常作垂直于弦的直徑(弦心距),利用垂徑定理進行計算或推理:

(3)作半徑和弦心距,構造直角三角形利用勾股定理進行計算;

(4)作直徑構造直徑所對的圓周角;

(5)構造同弧或等弧所對的圓周角;

(6)遇到三角形的外心時,常連結外心與三角形的各個頂點;

(7)已知圓的切線時,常連結圓心和切點(半徑);

(8)證明直線與圓相切時,有兩種情況:①已知直線與圓有公共點時,連結圓心與公共點,證此半徑與已知直線垂直,簡稱“有點連線證垂直”;②已知直線與圓無公共點時,過圓心作已知直線的垂線段,證它與半徑相等,簡稱“無點作線證相等”,此外,兩解問題是圓中經常出現的問題,涉及弧、弦、與圓有關的角、點與圓、直線與圓、位置關系等知識,着重考查思維的完備性和嚴謹性,應特别引起重視,

圓的五大輔助線(圓中常見的輔助線)1

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