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兩點到一條直線距離差最大

圖文更新时间:2024-11-27 00:17:45

我們在地圖上看航線的時候，特别是長距離跨國航線，發現在地圖上的航線并不是兩點間的直線，而是彎曲的弧線。

比如上海到美國舊金山，很多人會疑惑，為什麼不能直接穿越太平洋，這樣不是會更近更快嗎？下面是從地圖上看，兩點間直接穿過太平洋。

兩點到一條直線距離差最大（地圖上兩點間直線距離最短可能是錯的）1

其實這一段距離并不是最近的。這張地圖是平面的，所以看起來兩點間這段距離最近。而地球是球形的，很多人沒有意識到在球體中，平面上這段距離并不是這兩點間的最短距離。

我們通過Google地球來看看上海到舊金山最短的距離，如下圖：

兩點到一條直線距離差最大（地圖上兩點間直線距離最短可能是錯的）2

這條線是上海到舊金山最短的路徑，從上海出發，經過韓國，穿過位于俄羅斯遠東堪察加半島與日本北海道島之間的千島群島，還經過一部分白令海峽，再跨過北部阿拉斯加附近的太平洋到達舊金山。

通過墨卡托投影，把這條路徑投影到平面上，大約如下綠線（并不準确，隻是示意）：

兩點到一條直線距離差最大（地圖上兩點間直線距離最短可能是錯的）3

這條綠線才是上海到舊金山最近的路線。

有一些路線看起來更誇張，如下北京到加拿大紐芬蘭的聖約翰：

兩點到一條直線距離差最大（地圖上兩點間直線距離最短可能是錯的）4

這是Google地球的最短路徑，穿過了北極。

而在平面地圖如下紅線是平面直線，綠線是球體最短路徑投影（并不準确，隻是示意）：

兩點到一條直線距離差最大（地圖上兩點間直線距離最短可能是錯的）5

綠線路程要比紅線路程短很多，這一切都是因為我們生活在一個球體上面。

我們容易被定式思維所局限，當你想通了，打開思維，換一種思維方式，就會發現另一片新天地。

（網圖侵删）

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