梁老師課堂，每次梳理一個重點、難點或者易錯點。

概念介紹

今天給大家介紹的是box plot，這是SAT數學中一個容易被遺忘的知識點，大部分同學由于注意不到它造成考試失分的情況不在少數。

Box plot全稱為box and whisker plot，中文翻譯為箱型圖或者箱/盒須圖。它長成下面這個樣子：

形如其名，box plot中有一個方形的box，以及box兩邊延伸出兩條whiskers；更重要的是它展示出一串數據的五個重要的元素，分别是：minimum，maximum，median(也被叫做second quartile，簡稱Q2)，lower quartile(也被叫做first quartile，簡稱Q1)以及upper quartile(也被叫做third quartile，簡稱Q3)；

下面，梁老師就用一組數據教大家做一個box and whisker plot：

首先，找出這組數據的maximum和minimum，分别是102和94。

然後，找出這組數據的median；median是一列數據在排序之後中間的數，它把一列數據分為數據量相等的兩部分；對于上面15個數來說median就是第8個數據：98；

最後介紹什麼是lower quartile以及upper quartile，前者是一列從小到大排列的數據前一半(lower half)的median，後者是一列數據後一半(upper half)的median；上面這組數據前一半數據是94, 94, 95, 96, 97, 97, 97 (注意不包括median 98)，後一半數據是98, 89, 98, 99, 100, 101, 102 (也不包括median 98)，因此lower quartile和upper quartile分别是96和99。

找出5個元素之後，就可以制作box plot了，注意一條線段穿過median：

除此之外同學們還需要明白什麼是range和interquartile range；

Range = maximum- minimum，于是對于這組數據來說range就是102-94= 8；Interquartile range，簡稱IQR，就是upper quartile-lower quartile，對于這列數據就是99-96=3。

例題展示

Box plot這一部分的考題主要是考察它的5個因素，且看下面的真題：

首先通過觀察上面的box plot，可知min，max，median，lower quartile以及upper quartile分别是37, 87, 61, 51和84；顯而易見A是不對的，因為lower quartile，median以及upper quartile分别是一列數據的四分之一，二分之一以及四分之三等分點，因此61和84以及51和61之間數據量相同；然後37和51之間沒有數據也是不一定的，可能隻是數據沒有展示出來，因此B也不對；再者61是median，不是mean；最後range等于87-37=50，于是選D；

重點總結

對于box and whisker plot來說，最主要的就是明白和掌握5個因素的含義；給出box plot，能找出min，max，median，lower quartile以及upper quartile，給一列數據能夠制作出box plot；

課後練習

答案：C，0.4，B

本期的梁老師課堂就到這裡，同學們如果有什麼問題，可以在後面留言，梁老師會及時回複你們；

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