正方體知識?教學目标：1.進一步鞏固長方體和正方體的特征及相關表面積、體積的計算，理解正方體是特殊的長方體，下面我們就來說一說關于正方體知識?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

正方體知識

教學目标：

1.進一步鞏固長方體和正方體的特征及相關表面積、體積的計算，理解正方體是特殊的長方體。

2.經曆拼、挖等實踐操作活動過程，拓展學生的思維。

3.發展學生的空間觀念。

教學流程

一、回顧特征 理解正方體是特殊的長方體

1、揭題：長方體與正方體的綜合複習（闆書：長方體 正方體）

2、教師先在在文檔裡畫一個長方體。

回顧：長方體有什麼特征？

3、複制粘貼，并縮短高，與寬相等，成為有兩個面是正方形的稍特殊的長方體。啟發：特殊在哪？

4、你還能把它變得再特殊一點嗎？（學生操作：學生很自然地會把長也縮短，變成正方體）回顧：正方體有什麼特征？

5、長方體和正方體有什麼關系？（闆書：在課題處畫兩個集合圈）

二、溝通與整理 複習長方體和正方體的有關計算

1、我們學習了有關長方體的哪些計算公式？正方體呢？

指導學生進行如下整理

2.練習：把文檔中的長方體和正方體标上具體數據（數據可根據圖形調整）

（長方體：長10厘米，寬8厘米，高6厘米。正方體：棱長3厘米）

3.學生獨立計算（為提高效率，采用分小組計算）

4.反饋，并把學生計算出來的表面積和體積的數據闆書在黒闆上，以備後用。

長方體表面積 376平方厘米

長方體體積：480立方厘米

正方體表面積 ：54平方厘米

正方體體積：27立方厘米

三、拓展提升 發展空間觀念

（一）拼

1、在文檔中顯示，把正方體移拼到長方體上面。

2、問題：這時拼成的圖形的表面積是多少？（引導用上面已經求出來的數據）

3、預設學生有如下方法：

（1） 長方體的表面積 正方體的表面積-兩個正方形的面

（2）長方體的表面積-一個正方體的面 正方體5個面的面積

（3）長方體的表面積 正方體4個面的面積

……

4、體積呢？

反饋後得出：長方體的體積 正方體的體積

5、變化中發現規律：

（1）把小正方體拼到前面來，這時的表面積和體積呢？

（2）把小正方體拼到左面去，這時的表面積和體積呢？

(3)你發現什麼？

把長方體和正方體這樣拼起來（兩個面完全接觸），無論怎麼拼，它的表面積和體積都是一樣的。

(二）挖

引：将圖形中的小正方體删除，小正方體不見了，你能從長方體中挖出一個一樣大的小正方體嗎？

1、思考：可以怎樣挖？挖出來後剩下的部分表面積和體積一樣嗎？

（1）讨論得出：可以有三種不同的挖法（如下圖）

（2）挖出來後剩下的部分的體積一樣：長方體體積-正方體體積=453立方厘米

（3）但表面積不一樣。

2、小組合作研究：

挖掉小正方體後剩下的部分表面積分别是多少？（如下反饋）

頂點上挖：376平方厘米

（剩下的部分表面積=原長方體表面積）

棱上挖：376 18=394平方厘米

（剩下的部分表面積=原長方體表面積 兩個小正方形）

面中間挖：376 36=412平方厘米

（剩下的部分表面積=原長方體表面積 兩個小正方形）

四、綜合應用，發展能力

小明家門口有一隻郵報箱，它的形狀如右圖，

有一天小明量出了它的一些數據（見圖上），

你能根據這些數據求出它的體積嗎？

五、總結：今天這節課你學到了什麼？

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