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困擾數學家幾百年的數學難題

生活 更新时间:2025-02-08 08:21:47

困擾數學家幾百年的數學難題(一個無理數引發的數學危機)1

數學是推動社會發展最為強大的動力。

然而,每一個公理、定理、定律的發現,數學家會為此付出了畢生的精力,甚至為此付出了生命的代價。

其中有一位名叫希帕索斯的數學家,因他發現“根号2”, 引發了數學史上的第一次數學危機,這位偉大的數學家在這一次危機中,獻出了寶貴的生命。

希帕索斯是古希臘大數學家畢達哥拉斯的學生,因他發現了第一個無理數“根号2”,被他的老師畢達哥拉斯派人推入江中活活淹死。

被處死的理由極為可笑,竟然是因為希帕索斯發現的“根号2”觸犯了畢達哥拉斯學派“萬物皆數”的信條。

“萬物皆數”到底是一個什麼東西,這還得詳細地扒一扒畢達哥拉斯的八卦才能說得清楚。

畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家、哲學家和音樂理論家。他出身貴族,自小接受了良好的教育。

他是數學的奠基者與創始人,在數學上所作出的貢獻,有着無可估量的巨大影響。

他所創立的畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。

早年的畢達哥斯拉為了擺脫古希臘的君主暴政,他與母親帶着唯的一個門徒,逃離故土,來到了大希臘(今意大利南部)的克羅托内,在那裡傳授數學與哲學思想,廣收門徒,成立了一個名為“畢達哥拉斯學派”的組織,這是一個集政治、哲學、數學為一體的秘密組織。

他的門徒們必須接受嚴格的訓練和考核,嚴格遵守戒律,并且宣誓永遠不洩露學派的秘密和學說。學派的教義鼓勵人們自制、節欲、純潔和服從,有着積極向上的一面,在學界赢得過很高的聲譽。

後來,畢達哥拉斯發現了“畢達哥拉斯定理”并且證明了它,成為了他一生中最為傑出的貢獻。

所謂的畢達哥斯拉定理,事實上就是我國所說的勾股定理,提出的時間比畢達哥斯拉早了500多年。不過,畢達哥拉斯是證明該定理的史上第一人,可謂功不可沒!

畢達哥斯拉用“代數思想”解決“幾何問題”的思路,在“數”與“形”之間搭建起了橋梁,可謂之為“數形結合”思想之始祖。

畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數”,可以用數來解釋天地間的萬事萬物。

這一理論的提出,大大促進了自然科學的發展。但是,這一理論過度地把抽象的數誇大為宇宙的本原,并且認為除了整數和分數之外,再沒有其它的數,故意将數神秘化,以維護學派的權威。

該理論提出後不久,畢達哥拉斯得的意門徒希帕索斯很快發現了該理論的缺陷。

困擾數學家幾百年的數學難題(一個無理數引發的數學危機)2

希帕索斯發現,邊長為1的正方形,它的對角線(根号2)卻不能用整數之比來表達。這一發現完全不符合當時哥拉斯學派“一切量都可用有理數表示”的觀點。

他把這個發現告訴了畢達哥拉斯,畢達哥拉斯聽了之後,大為震驚!

畢達哥拉斯是一個功利思想非常強的人,絕對不充許有與“萬物皆數”理論對立的意見存在。他認為,“根号2”的出現,嚴重地威脅到了學派的數學信仰。所以他決定極力的掩蓋這個事實,并且嚴厲警告他的門徒們,絕對不允許任何人向外界透露關于“根号2”的消息,否則,将對洩密者處以最為嚴厲的處罰。

然而,追求真理的希帕索斯并沒有被吓倒,在一次聚會上,向友人說出了根号2的秘密。誰知,這次交談很快傳到了畢達哥拉斯的耳朵裡。

很快,畢達哥斯拉派人追殺希帕索斯,希帕索斯被迫出逃。

不久之後,追殺者在大海上抓到了逃亡中的希帕索斯,殘忍的将希帕索斯抛入大海之中活活淹死。

但是,紙包不住火,發現根号2的消息還是很快被傳播開來,一夜之間震驚了整個數學界,從此,畢達哥斯拉學派所謂的“萬物皆數”的數學信仰被徹底颠覆,從而引發了數學史上的第一次重大變革。

史稱第一次數學危機!

這次變革推動着數學向前大大地邁進了一步。

希帕索斯因數學而殉難的教訓告訴我們,科學的探索是沒有止境的,人為的為科學劃下禁區,隻能圖添笑柄。

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