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方差有哪些數學性質

生活 更新时间:2024-11-19 20:42:05

很多同學在學習的時候,遇到方差,就會比較模糊,不是特别清楚方差到底是什麼含義,模糊導緻學習存在諸多困惑,因此,在這裡楊大俠來通俗地解析下方差的定義。

方差有哪些數學性質(數學重要的一個定義)1

一、方差的定義

方差,直白地說是一個特殊的平均數,特殊在它是:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數。可以結合下面公式來看:

方差有哪些數學性質(數學重要的一個定義)2

S的平方是方差的符号

二、方差作用

用了衡量一組數據的組數據時離散程度,離散程度(指的是偏離大小的意思),所以方差衡量一批數據的波動大小,方差越大,看上面公式,數據和平均值的距離平方就越大,導緻偏離就大,說明數據的波動越大,越不穩定。反之,方差越小,說明數據的波動越小,越穩定。

三、例題展示及答案解析

方差有哪些數學性質(數學重要的一個定義)3

方差有哪些數學性質(數學重要的一個定義)4

四、計算方差步驟;

1、先求平均數,平均數用下面的公式求

方差有哪些數學性質(數學重要的一個定義)5

平均數公式

2、求分子,先求差值,後平方,相加求和

3、計算總體平均值,代入方差公式

以上内容是楊大俠給同學們精心編寫和設計,希望對同學們理解方差有幫助,大家加深理解,提高成績,加油。

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