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高考數學六種曲線

教育更新时间:2025-01-15 06:46:42

一、雙曲線的定義

平面内與定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|)的點的軌迹叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距．

典型例題1：

高考數學六種曲線（高考數學知識點）1

高考數學六種曲線（高考數學知識點）2

二、雙曲線的标準方程和幾何性質

高考數學六種曲線（高考數學知識點）3

高考數學六種曲線（高考數學知識點）4

三、應用雙曲線的定義需注意的問題

1．在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小于兩定點的距離”．若定義中的“絕對值”去掉，點的軌迹是雙曲線的一支．

2．雙曲線方程的求法

高考數學六種曲線（高考數學知識點）5

典型例題3：

高考數學六種曲線（高考數學知識點）6

高考數學六種曲線（高考數學知識點）7

【作者：吳國平】

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