高中數學平面向量與初中幾何-tft每日頭條

高中數學平面向量與初中幾何

教育更新时间:2024-12-23 02:35:03

初中平面幾何知識在高中學習解三角形，平面向量和立體幾何、解析幾何中有所涉及，以下我們将在高中應用較多的結論總結出來，供同學們參考。

一、三角形中重要結論

1.三角形中位線：三角形兩邊中點的連線段（叫做中位線）與第三邊平行，且等于第三邊的邊長的一半.

2.三角形的重心：三角形三條中線的交點叫做三角形的重心G，重心G分每條中線所成兩部分之比為2：1.

3.三角形垂心：三角形三條高的交點叫做三角形垂心。銳角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形垂心在直角頂點，鈍角三角形的垂心在三角形外部.

4.三角形内心：三角形三條角平分線的交點叫做三角形的内心，三角形内心到三邊的距離相等。三角形内心為此三角形内切圓的圓心.

5.三角形外心：三角形三條中垂線的交點叫做三角形外心，外心到三角形三個頂點的距離相等。三角形外心是三角形外接圓圓心.

6.三角形四心中若有兩心重合，則此三角形四心重合，且此時三角形為正三角形，此時稱此點為三角形中心。

7.等腰三角形底邊上的中線、高、角平分線重合.

8.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方和（勾股定理）.

9.直角三角形的外心在斜邊的中點，斜邊上的中線等于斜邊的一半.

高中數學平面向量與初中幾何（初高中數學銜接講座）1

高中數學平面向量與初中幾何（初高中數學銜接講座）2

二、四邊形中重要結論

高中數學平面向量與初中幾何（初高中數學銜接講座）3

2. 平行四邊形對角線互相平分，平行四邊形四邊的平方和等于對角線的平方和。

3. 菱形的對角線互相垂直.

4.有一角為60度的菱形是由兩個等邊三角形構成。

三、圓中重要結論

1. 若AB是圓O的弦，C是AB的中點，則OC⊥AB.

2. P是圓O外一點，過P作圓O的切線，切點為Q，則OQ⊥PQ.

3. 過圓外一點P作一直線與圓相交于兩點A、B，則PA·PB為常數（即為過P點引圓的切線長的平方）。

4. 過圓内一點P引圓的兩條弦AB和CD，則PA·PB=PC·PD.

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