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一元二次方程的四個知識點
一元二次方程的四個知識點
生活
更新时间:2024-05-06 10:57:35
一元二次方程的四個知識點?,下面我們就來聊聊關于一元二次方程的四個知識點?接下來我們就一起去了解一下吧!
一元二次方程的四個知識點
在初中階段,數學的學習思路與小學會有明顯的區别。今天咱們聊一下初中數學的一個非常重要的考點:一元二次方程。
首先,從定義來看,有三個方面的知識點:①一元指的是一個未知數;②二次指的是最高次數為2;③以整式方程的形式存在。理清楚最基本的定義之後,那麼就會出現兩類考察定義的題目了——考察最基礎的方程類型判别(以下方程中是一元二次方程的是哪一項?)、考察一元二次方程各項系數(二次項系數、一次項系數、常數項系數)以及系數考察的變形形式(二次項系數為負,選出正确的各項系數)
其次,既然是方程,那麼我們學習一元二次方程當然是為了解決實際問題,這就牽涉到了一元二次方程的解法問題。常用的解法主要有三種:①配方轉化法;②公式求解法;③因式分解法。在說一元二次方程解法前,我們需要回憶一個細節問題:解答題的第一步,是想明白題目的意思,最好能用自己的話說出來,然後才是列式求解;而計算題的第一步,并不是直接計算,而是要仔細觀察代數式,看看代數式有何特征,是否可以簡便計算,可以簡便計算的一定要簡便計算;不能簡便計算的,注意中間過程,有時候在中間步驟可以巧妙計算,需要特别注意。之所以這兩點需要重新說一下,對于現在已經初三的同學們而言,新知識的學習是一方面,但是以前所學知識,已經非常有必要重新識記掌握了,特别是有技巧性的掌握,對于明年中考非常有必要。回到剛才的話題,一元二次方程常規解法,相信很多的初三同學,都可以從課本的例題和習題熟練掌握,不過需要注意,不管哪一種方法,第一步都建議先化成一元二次方程一般式,然後再進行計算。我們先來聊一下在第一種方法配方轉化法下,哪些地方需要着重注意?
對于配方轉化法,有三個地方,同學們需要特别注意:①二次項系數的正負性:如果為負,建議先進行方程的轉化,使二次項系數為正;②一次項系數:配方轉化最終的結果是完全平方形式,因此一次項系數的正負和具體數值,會直接決定完全平方式的底數情況;③等号右側的數值,轉化完成以後,右側需要是一個非負數,隻有這樣,在最後才能進行開方運算,記得結果需要是最簡二次根式。
公式求解法對于初中生而言,其實是一種萬能求解方法,兩個計算公式需要牢記:①根的判别式;②求根公式。注意公式求解法的大前提:判别式≥0,隻有這樣,在實數範圍内才能利用公式法。詳細的求解過程就不贅述了。
最後一種方法:因式分解法,這種方法有一定的難度,而且和因式分解還有一定的關聯,因此不建議使用,使用該方法的思路倒是可以說一下:①對二次項系數、常數項系數分别進行分解(以乘法拆分);②對一次項系數進行交叉求和分析,所需數字即為第一步分析的數字;③确定具體數字,轉化方程,得到結果。
希望以上内容對大家有幫助。
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