對于“0”，它是否包括在自然數之内一直存在争議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起，也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀這個問題也尚無一緻意見。

我國傳統的教科書所說的自然數都是指正整數，0不是自然數。而在國外，有些國家的教科書是把0也算作自然數的。

現行九年義務教育教科書和高級中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集。這就一改以往0不是自然數的說法，明确指出0也是自然數集的一個元素。

細說0：

0 的出現晚于數字的出現。

一般人認為 " 0 " 這個符号是印度人發明的，并且承認它是一個數。當在數字運算中出現空位時，用 " 0 " 填補。把 " 0 " 作為數引入運算，這是印度人的貢獻。

公園 8 世紀或 9 世紀，印度一種叫德溫那格利數碼中，出現了呈扁圓形 " 0 " ，" 0 " 号就此産生後期為世界通用。

我國是最早使用十進制的國家，中國的 " 零 " 符号與世界發展相一緻。戰國時期就用"空(格)"表示 " 零 "。

用 " 〇 " 表示零，最早出現在金朝《大明曆》(1180年)，例如：305 寫作 "三百〇五"。

我國古算著作中，最早出現用 圓圈表示 " 〇 " 号的是南宋秦韶九《數書九章》(1247年)，書中大量使用 " 〇 "。

印度的扁圓 " 0 " 與我國的圓 " 〇 " 是不同的，我國的 " 〇 "是自己發明的。

印度的 " 0 "大約是 13 世紀傳入我國，那時，我國的 " 〇 "已使用 100 多年。

印度的 " 0 " 傳入我國後，我國并沒有馬上使用，而是将阿拉伯數字 1、2、3、4……9、0， 改為我國數字 一、二、三……九、〇的書寫。

由于一些原因，在初引入0這個符号到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

直到 19世紀，印度 " 0 " 才正式在我國的數字殿堂廣泛應用。

0的一些性質歸納：

0既不是正數也不是負數，而是介于-1和 1之間的整數。

0是偶數。

0乘任何實數都等于0，除以任何非零實數都等于0,任何實數加上0等于其本身。

0也不能做除數、分數的分母、比的後項。

0在多位數中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

0不可作為多位數的最高位。

當0不位于其他數字之前時表示一個有效數字。

任何數乘0都得0。

0是最小的自然數。

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