研究幂函數時,幂指數大緻分為三類:α<0,0<α<1和α>1,在每一類中性質是類似的。至于α=0和1的情況,由于太簡單則不是考試的重點。
研究幂函數性質時,一般重點研究x>0的情況,其他範圍可以根據定義域和奇偶性推知。
利用指數函數、對數函數和幂函數的單調性比較大小問題的常用技巧在本題中得到了充分的展示。
另外指出一點,在比較a的b次幂和c的d次幂的大小時,還可以考慮插入a的d次幂和c的b次幂,這種方法經常奏效!
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