1有理數的乘法
(1)有理數乘法法則
兩數相乘,同号得正,異号得負,并把絕對值相乘
任何數與0相乘,都得0.
(2)倒數
乘積是1的兩個數互為倒數.0沒有倒數。
(3)多個有理數相乘
幾個不是0的數相乘,負因數的個數是偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數
幾個數相乘,如果其中有因數為0,那麼積等于0.
(4)有理數乘法的運算律
1.乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積相等.即 ab=ba
2.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積相等.即(ab )c=a(bc)
3.分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分别同這兩個數相乘,再把積相加.即 a(b c)=ab ac
4.乘法運算律可推廣為:三個以上的有理數相乘,可以任意交換因數的位置,或者把其中的幾個因數相乘.如abcd=d(ac)b.一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分别同這幾個數相乘,再把積相加.
2有理數的除法
(1)有理數除法法則
除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數.即a÷b=a·(1/b).
從有理數除法法則,容易得出:
兩數相除,同号得正,異号得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數,都得0.
(2)有理數的乘除混合運算
1.有理數的乘除混合運算先将除法化為乘法
2.結果的符号由算式中負因數的個數決定,負因數的個數是偶數個時結果為正,負因數的個數是奇數個時結果為負.
3.化成乘法後,應先約分再相乘.
(3)有理數的加減乘除混合運算
有理數的四則混合運算,應遵循有括号先算括号(一般先算小括号,再算中括号,最後算大括号)裡面的運算,無括号則按“先乘除,後加減”的順序計算.
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