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二次函數最值求題方法

教育更新时间:2024-07-24 12:22:12

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二次函數最值求題方法（二次函數的最值）1

一、當自變量a≤x≤b時，二次函數的最值情形

二次函數自變量在整個實數範圍内取值時，函數值要麼隻最大值，要麼隻有最小值。而當自變量限定在某個範圍内時，其函數值既有最大值又有最小值。最值的情形又有以下四五種(以a＞0為例)：

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）2

左端點處最大，頂點處最小

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）3

右端點處最大，頂點處最小

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）4

左端點初最大，右端點處最小

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）5

左端點處最小，右端點處最大

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）6

端點處最大，頂點處最小

結論：最值出現的位置是：端點或頂點。

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）7

二、考題再現

（2016天津）已知二次函數y=(x-h)² 1（h 為常數）在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，其對應的函數值y的最小值是5，則h的值為（）

A 1或-5 B -1或5 C 1或-3 D 1或3

題目留給讀者自己思考！若有疑問，下篇圖文給出解答！

二次函數最值求題方法（二次函數的最值）8

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