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被11整除的數的特點

知識 更新时间:2024-12-03 23:35:58

  1、能被11整除的數的特征:若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

  2、例如:判斷491678能不能被11整除。

  —→奇位數字的和9+6+8=23

  —→偶位數位的和4+1+7=1223-12=11

  因此,491678能被11整除。這種方法叫奇偶位差法。

  3、除上述方法外,還可以用割減法進行判斷。即:從一個數裡減去11的10倍,20倍,30倍……到餘下一個100以内的數為止。如果餘數能被11整除,那麼,原來這個數就一定能被11整除。

  4、又如:判斷583能不能被11整除。

  用583減去11的50倍(583-11×50=33)餘數是33,33能被11整除,583也一定能被11整除。

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