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比較冷門的數字

圖文 更新时间:2025-01-10 17:50:37

近期42這個數字刷屏了,不慎就不知道,這竟然還是生命、宇宙、萬物的終極答案。

先從丢番圖方程說起。事實上,自從有了“如果真的有上帝,它一定是個數學家”這句話開始,衆多天才都愛上了數字遊戲,而丢番圖方程則讓他們執迷了上千年。

比較冷門的數字(近期刷屏的數字42)1

它的定義和公式都異常簡潔美妙,用數學語言就是是否存在整數k、x、y、z,使得對于所有的k,它們都滿足丢番圖方程k = x³ y³ z³

需要注意的是,這并不是找一個符合要求的數學題,而是一個窮舉一切可能的方程的解的坑爹代數結構,當人們漸漸去除簡單的數字後,一些有趣的數字因為計算量已經過大,靠人力已經無法計算了。

随着精密複雜的技術和現代計算機的出現,漸漸地,在100以内除了那些已被證明是不可能以3個整數的立方和出現的數字之外,幾乎每一個k值都已經被求了出來的,最後剩下的隻有兩個,也是最難的兩個:33和42

比較冷門的數字(近期刷屏的數字42)2

到了2019年3月,英國布裡斯托大學的數學家Andrew Booker在超級計算機的幫助下,花了數周的時間終于找到了33的答案。

很多42的粉絲們認定由于該數字的神秘,可能永遠找不到解法。

結果很快就被打臉。

兩位美國教授通過使用慈善引擎來尋找答案。慈善引擎是一個計算平台,它利用50萬台家用電腦未使用的處理能力來産生一種全球超級計算機。在經曆了漫長的計算之後,最終,他們得到了答案:

42 =(-80538738812075974)³ 80435758145817515³ 12602123297335631³

生命、宇宙、萬物的終極答案是42。現在,數學家終于譜寫了42的三個整數的立方和。

好像也沒發生什麼。

42之所以會成為一個神秘數字,源自于上世紀英國作家道格拉斯·亞當斯的著名科幻小說《銀河系漫遊指南》的一個梗:

比較冷門的數字(近期刷屏的數字42)3

一個具有高度智慧的跨維度生物種族為了找出一個能夠回答終極問題的簡單答案,所以制造了名叫“深思(Deep Thought)”超級電腦來計算,深思花費750萬年來計算和驗證,熬死了很多代地球人後最後的答案就是42。當被繼續要求提供所謂的終極問題時,深思表示無法直接給出,但可以給出制造一台更大的超級計算機來計算,該種族按照方案制造了這台超級計算機,而這台計算機就是地球。該種族花費了漫長的等待去獲得結果,但可惜的是,經過1000萬年,在快得出結果的前5分鐘,地球因為阻擋了預定興建的星際間高速公路的路線而被毀滅了,未能給出最後的結果……

這就是“42”的來源!《銀河系漫遊指南》中充滿着各種冷笑話和幽默情節,“宇宙終極答案是42”隻是其中一個調侃而已。

但42确實有點小神秘:

将42轉換為二進制的101010,再将101010視為誇克組成質子與中子的基本形式,則此結構幾乎可以代表一切物質的基本結構;

而42的十進制在 ASCII碼表中對應的字符是“*”,“*”在計算機語言中是通配符,可以代表一切字符串,包含了“一切”這個宏偉的概念;

根據天文學家們的測算,如果以質子、中子等可觀測到的基本粒子為起點,整個宇宙的半徑為終點,正好是10的負15次方米到10的27次方米——從最小的、電子顯微鏡能看到的基本粒子,到最宏大的、那個包含萬物、不斷變胖的萌萌的宇宙,跨度正好是42個數量級……

我甚至可以說,《道德經》第42章出現那個蘊含着宇宙創世與三維世界秘密的“道生一,一生二,二生三,三生萬物。萬物負陰而抱陽,沖氣以為和”那句咒語。

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