減法的本質就是“從整體中抛去部分”，用幾何圖形可以表示如下。
要靈活駕馭減法，那就還得掌握運算律。因為減法涉及到的是兩個數之間的減法，這兩個數作減法時能不能随心所欲的交互位置呢？多個數參與減法時又能否靈活結合呢？這些問題都需要運算律去解決。所有減法運算律回到減法本質中都可推導出來。學習數學的樂趣也在于此——“以不變創萬變”。
一、減法滿足交換律嗎？
若減法是存在的，即把被減數作為整體，那麼減數就作為部分。整體是大于等于部分的。所以a-b一般不等于b-a.除非a與b相等。
但是在減法運算中，被減法數與減數之間一般不能交換。但是減數與差卻是可以随意交換的。
如a-b=c,可以得出a-c=b
為什麼呢？因為a-b=c來源于加法a=b c.減法中的減數與差在加法中實際是兩個加數，而這兩個加數是可以随意互換的。
總結一下：兩個數的減數運算中，被減數與減數之間不滿足交換律。減數與差之間是可以随意互換的。
二、減數滿足結合律嗎？
有一堆10個蘋果，你“先吃掉3個蘋果再吃掉2個蘋果”與你“先吃掉2個蘋果再吃掉3個蘋果”最後計數得到的結果的相同的。
同樣，容易理解從一個整體a中連續去掉兩部分b與c,這個過程顯然也是與b與c的順序是無關的。即a-b-c=(a-b)-c=(a-c)-b。
即：被減數與減數之間是可以随意結合的。
三、減法的幾個特殊的性質
1.兩個相等的數相減。 自身把自身抛棄後将會一無所有！如 “ ”, 就是把3作為整體，從中抛棄3，剩餘的當然是0了。即3-3=0 。 一般地說, 兩個相等數的差是零, 即a-a=0
2.減數是零的減法
從一個整體中去掉“無”，對自身将毫無影響，剩餘的依然是自身，如 “3-0”就是從整體3中去抛棄“無”，因此剩餘的将還是3.即3-0=3.
一般地說, 一個數減去零, 所得的差仍是這個數, 即a-0=a.
3.(1)某數加上一個數再減去同一個數, 該數不變。（a m）-m=a 這相當于把m合并到a後再抛棄m,最後計數結果就剩餘了a.
(2) 某數減去一個數, 再加上同一個數, 該數不變, (a-m) m=a
這相當于把從a中先抛棄m,然後再合并過來，就相當于先把m開除了，然後又請了回來，最後計數結果不還是a嗎！
以上減法的每一個運算律，都是從“從整體中抛去部分”來理解的，這點悟透了，學習還會感覺難嗎？！
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