“有零解”意思是線性方程組的解中的每個分量全為零,在微分方程理論中,指x(t)=0的解。讨論微分方程解得穩定性問題時,通常研究零解的穩定性。
零解是一定所有齊次方成組的解,但不一定是唯一解。當齊次方成組系數矩陣的秩小于未知數的個數時,該方程組一定有非零解,否則隻有零解。齊次線性方程組隻有零解:說明隻有唯一解且唯一解為零(因為零解必為其次線性方程組的解),即A的秩r(A)=未知數的個數nA為列滿秩矩陣齊次線性方程組有非零解:即有無窮多解A的秩
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