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中考圓的七大解題模型

生活更新时间:2024-11-26 18:22:02

圓的中考培優微專題——3個技巧專題

圓的美體現在它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，而且繞圓心旋轉任意的角度都能與自身重合。由圓的對稱性研究了很多重要的定理：同圓或等圓的半徑相等；垂徑定理及其推論：同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系；圓周角定理等。這些性質在證明或計算時往往通過構造直角三角形，使其三邊分别為“弦長的一半，圓的半徑，圓心到弦的距離”，常與勾股定理相結合，巧用圓的對稱性能妙解許多問題，可使解題方法更靈活，思想更豐富，叙述更簡潔，答案更完整

中考圓的七大解題模型（圓的中考培優微專題）1

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二、與圓有關的角度問題

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三、利用直線與圓的位置關系解題

圓的切線四條性質：

①圓心到切線的距離等于圓的半徑：
②圓的切線垂直于過切點的半徑：
③經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點：
④經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心

應用切線的性質解題，經常需要“連接圓心和切點”，把相切轉化為垂直，再把垂直轉化為直角來解決問題。

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