單位車肇事司機全責應該由所在單位承擔賠償責任。
單位員工根據單位要求,駕駛車輛外出辦理公事的,屬于履行職務行為,而根據侵權責任法第三十四條的規定,用人單位的工作人員因執行工作任務造成他人損害的,由用人單位承擔侵權責任。
在實際的賠償時,如果司機負全責的,應由保險公司在交強險内先全額賠償對方的損失,超過部分才可所在單位賠償,也可以要求保險公司在第三者責任險内直接進行賠償。
【法律依據】
《侵權責任法》第三十四條:用人單位的工作人員因執行工作任務造成他人損害的,由用人單位承擔侵權責任。
勞務派遣期間,被派遣的工作人員因執行工作任務造成他人損害的,由接受勞務派遣的用工單位承擔侵權責任;勞務派遣單位有過錯的,承擔相應的補充責任。
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