教學目的:理解無窮小的概念,會比較無窮小的階,并會應用等價無窮小計算極限
教學重點:無窮小的比較,等價無窮小在極限運算中的應用
教學難點:等價無窮小在極限運算中的應用
無窮小量是以0為極限的函數,而不同的無窮小量收斂于0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小 ,低階無窮小,同階無窮小,等價無窮小。
有限個無窮小量之和仍是無窮小量。 有限個無窮小量之積仍是無窮小量。有界函數與無窮小量之積為無窮小量。
特别地,常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。恒不為零的無窮小量的倒數為無窮大,無窮大的倒數為無窮小。
有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
有界函數與無窮小量之積為無窮小量。
特别地,常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
恒不為零的無窮小量的倒數為無窮大,無窮大的倒數為無窮小。
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