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正17邊形的尺規作圖問題

生活 更新时间:2025-01-08 22:23:12

陳省身先生說,自己一生隻會做一件事,就是數學。天下美妙的事不多,數學就是這樣美妙的事之一。在92歲的時候,他親自構思、設計、制作了一套“數學之美”挂曆,向公衆普及數學知識。在挂曆的5月份,展示了“數學王子”高斯的一些成就,其中有高斯的得意之作——正十七邊形尺規作圖。

正17邊形的尺規作圖問題(正十七邊形的一種尺規作圖方法)1

下面挑戰一下正十七邊形的尺規作圖。要作圖,首先要求出cosα的值,這裡17α=2π。而不同的推導方法将導緻不一樣的作圖方法,這裡介紹的隻是其中一種。推導用到的都是基礎的三角函數公式。

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證明結束,下面将根據上面證明過程開始尺規作圖。

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至此,作圖過程圓滿結束。

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