設圓的半徑為R,球的體積與圓柱的體積分别為V球及V柱,球的表面積與圓柱的全面積分别為S球及S柱,則有:V柱=底面積×高=πr^2×2r=2πr^3、V球=4/3πr^2、V球=2/3V柱、S柱=側面積+上下底面積=2πr×2r+2πr^2=6πr^2、S球=4πr^2、S球=2/3S柱。
圓柱容球,阿基米德的重要成就,球的體積=4/3πr³,面積=4πr²,球的表面積及體積計算公式:V球=4/3πr^3;S球=4πr^2。(r為球的半徑)。
被稱為"數學之神"的偉大數學家阿基米德去世後,人們在他的墓碑上刻上"圓柱容球"(即球内切于圓柱)的圖形.據說這是由于在阿基米德的衆多發現中。
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