有一則古代寓言故事叫《守株待兔》大意是：戰國時期宋國有個農民，有一天，他在田地裡耕作，看到一 隻兔子從身旁飛跑而過，恰好撞在田邊的一棵大樹上，折斷了頸項，死于樹下。農民不費吹灰之力，拾得了一隻現成的兔子。

這個農民自從拾到兔子之後，從此廢棄耕耘，每天坐在那棵大樹底下，等待着下一隻兔子撞樹而來。結果非但沒有再拾到兔子，反而把田地給荒蕪了！這則寓言出自先秦著作《韓非子》，它脍炙人口，已經流傳了 2000多年。

“守株待兔” 圖源：網絡

2000多年來，人們總以為“待兔”不得，罪在“守株”! 其實，問題的關鍵在于兔子的運動規律。

倘若通往大樹的路是兔子所必經的，那麼“守株”又有何妨? 兔子的活動，在時空長河中，劃出一條千奇百怪的軌迹。希望這條軌迹能與樹木在時空中的軌迹再次相交，無疑是極為渺茫的，這正是這位農民的悲劇之所在！

下面一則更為精妙的例子，可以使人們生動地看到問題的症結。例中表明如能弄清兔子運動的規律，有時“守”甚至還是明智的！

列奧納多 · 達 · 芬奇 (Leonardoda Vinci，1452—1519)是意大利文藝複興時期的藝術大師，達·芬奇不僅對繪畫藝術造詣極深，而且對數學也頗有研究。（關于達·芬奇的故事可以閱讀→隻知道蒙娜麗莎？達芬奇在科學界也是“全能大佬”！）

列奧納多 · 達 · 芬奇

他曾提出過一個饒有趣味的“餓狼撲兔”問題：如圖所示，一隻兔子正在洞穴C 處南面60碼(1碼= 0.9144米)的地方O 處覓食，一隻餓狼此刻正在兔子正東100 碼的地方 A 處遊蕩。兔子回首間猛然遇見了餓狼貪婪的目光，預感大難臨頭，于是急忙向自己的洞穴奔去。餓狼見即将到口的美食就要落空，馬上以兔子速度2倍的速度緊盯着兔子追去。于是，狼與兔之間展開了一場生與死的、驚心動魄的追逐。

問：兔子能否逃脫厄運? 有人做過以下一番計算。

以O為原點，OA，OC 分别為x，y 軸，以1碼為單位長。則 OA=100，OC=60。

根據勾股定理,在 Rt△AOC 中：

這意味着，倘若餓狼沿AC 方向直奔兔子洞穴，那麼由于兔 子奔跑的速度隻有狼奔跑的速度的一半，當餓狼到達兔穴洞口時，116.6÷2=58.3，即兔子隻跑了58.3碼距離，離洞口尚差 1.7碼。這時先行到達洞口的餓狼，完全可以守在洞口，“坐等” 美餐的到來!

以上計算似乎天衣無縫，結論是兔子厄運難逃。

可實際上這是錯誤的！餓狼不可能未蔔先知地直奔兔穴洞口去“坐 等”，它的策略隻能是死死盯住運動中的兔子，這樣它本身追趕的路線成了一條曲線，這條曲線可以用解析的方法推導出來：

這意味着，如若北邊沒有兔子洞，那麼當兔子跑到離原點 66又2/3 碼的 B 點時，恰被餓狼逮住。

然而有幸的是，兔子洞離原點僅有 60 碼，此時此刻兔子早已安然進洞了！

随着“餓狼撲兔”謎底的解開，對于“守株待兔”的辨析，似乎也已接近尾聲。不料，後來又有人提出異議，對《守株待兔》故事的真實性表示懷疑。

理由是：那麼機靈的兔子怎會自己撞到偌大的樹樁上去？它那兩隻精明的大眼睛幹什麼去了？！說得不無道理！不過，答案是肯定的。

要說清這一點，還得從眼睛的功能談起。眼睛的視覺功能是有趣的，一隻眼睛能夠看清周圍的物體, 但卻無法準确判斷眼睛與物體之間的距離。下面的實驗可以極為生動地證實這一點。

找兩支削尖了的鉛筆，兩隻手各拿起一支。然後閉 上一隻眼睛，讓兩支筆的筆尖從遠到近，對準靠攏。

這時,你會發現一種奇怪的現象：任你怎麼集中注意力，兩支筆尖總是交錯而過！然而，如若你睜着雙眼，要想對準筆尖卻是很容易做到的。

以上實驗表明：用兩隻眼看能準确判斷物體的位置，而用 一隻眼看卻不能！那麼，為什麼用兩隻眼睛便能判定物體的準确位置呢？原來，同一物體在人的兩眼中呈現出來的圖像是不一樣的！下圖是一個隧道分别在兩眼中的圖像, 它們之間的不同是很明顯的。

現在我們回到兔子撞樹的讨論上來。

人眼與兔眼的位置是不相同的：人的兩眼長在前方，相距很近。而兔子的兩眼卻長在頭的兩側。

又根據測定，兔子每隻眼睛可見視野為189°30'，而人的每隻眼睛可見視野約166°。

不過，由于人的兩眼長在前面，因此兩眼同時能看到的視野有124°左右。在這一區域内的物體，人眼能精确判定其位置。而兔眼雖說能看到周圍任何東西，但兩眼重合視野隻有19°，其中前方10°，後方9°。因此兔子隻有在很小的視區内才能準确判斷物體的遠近！

由上圖還能看出，縱然兔子對來自四方的威脅都能敏銳的感覺，但對鼻子底下的東西(圖中“?”号區域)，卻完全看不到！

況且在驚慌失措的奔命中，說不準早已昏了頭腦，撞樹的事也就難保不會發生。

作者：張遠南 張昶

編輯：張潤昕

來源：原點閱讀

編輯：謙、yrLewis

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