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五年級數學的學習與鞏固小數除法

教育 更新时间:2024-07-02 04:09:00

一、網絡圖

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)1

二、知識點梳理及舉例說明

1.除數是整數。

1)除到被除數的末尾沒有餘數,能除盡。

舉例:22.4÷4。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)2

2)除到被除數的末尾仍有餘數,需要添0繼續除。

舉例:28÷16。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)3

3)被除數比除數小,整數部分不夠商1。

舉例:5.6÷7。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)4

2.一個數除以小數。

1)被除數和除數的小數位數相同。

舉例:7.65÷0.85。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)5

2)被除數比除數的小數位數少。

舉例:12.6÷0.28。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)6

3)被除數比除數的小數位數多。

舉例:2.19÷0.3。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)7

被除數随着除數擴大相同的倍數,除數一定擴大變為整數,被除數則不一定擴大為整數。

3.商的近似數:計算到比保留的小數位數多一位,再将最後一位“四舍五入”。

舉例:19.4÷12(保留兩位小數)。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)8

要保留兩位小數,看小數點後第三位上的數,也就是千分位上的數是6,6大于5,向前一位進1,所以19.4÷12≈1.62。

4.循環小數:商從某一位起,一個數字或多個數字重複出現。

舉例:400÷75。

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)9

本題中,商從十分位起,3重複出現,所以400÷75=5. 333…。

5.用計算器探索規律:熟練計算器的使用,用計算器計算、觀察發現規律、利用規律寫商。

舉例:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)10

說明:

五年級數學的學習與鞏固小數除法(小學數學單元知識體系概述-五年級小數除法)11

每道題的商都是循環小數,并且循環節是9的倍數。

6.“進一法”解決問題:根據具體情況,不需考慮“四舍五入”,将商的小數點後面的尾數舍去,向個位進1。

舉例:小耘要将2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶裡,需要準備幾個瓶子?

說明:2.5÷0.4=6.25(個),6+1=7(個)。6個瓶子隻能裝2.4千克,剩下的0.1千克還需要1個瓶子,所以需要7個瓶子。

7.“去尾法”解決問題:根據具體情況,不需要考慮“四舍五入”,将商的小數點後面的尾數舍去,保留整數部分上的數。

舉例:大銘用一根25m長的絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶,這些絲帶可以包裝多少個禮盒?

說明:25÷1.5≈16(個)。25除以1.5得16.666…,如果按“四舍五入”取近似數,可以包裝17個禮盒,但17個禮盒需要25.5米絲帶,顯然絲帶的長度不夠,所以隻能包裝16個禮盒。

備注:單元知識點對應的詳細講練,歡迎查看今日頭條和西瓜視頻“耕耘學堂”的視頻内容。

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