親愛的同學們，家長們，老師們大家好！我是北京組合教育的創始人、《洞穿高考數學輔導叢書》的總主編張永輝老師，在即将過去的9月份，我收到了全國很多同學和家長的詢盤電話和QQ留言.最近有很多學員對自己的數學成績一直都沒有明顯的進步感到焦慮，有的同學數學成績穩定在低位30~50分，想目标達到70~90分，但都很困難.有的同學穩定在110分，始終沒有太好的方法突破120分及以上，針對這兩類具體學生的學習數學上的困惑，結合同學們的問題，以及張永輝老師親自輔導的學生案例的經驗，通過本次數學講座，給同學們帶來提分的幹貨.

首先，我要給30-50分這樣的學生說一下，或者說目前數學成績在及格線以下的同學說一下，這類學生的問題，其實在我們長期的輔導過程中，以前組合教育是線下輔導，包括線下的小班和線下一對一輔導的模式，目前主要是線上小班和線上一對一的模式，通過我們的輔導得出一個普遍的規律，凡是通過輔導成績沒有提升的同學，一般是這類同學在學習習慣上有很大的問題.

我們知道，數學知識點多，而且題型也是千變萬化，特别複習的時候耗費的時間也是最多的，所以，在今天就給大家分享幾個數學複習時最容易犯的幾個壞習慣，如果能夠改掉這些壞習慣，快速提高成績并不是什麼大難題.

1、隻看書不做題

有的同學明明看了很多輔導書，卻依然沒拿到高分，就是因為沒有動筆計算.數學其實并不是考難題，往往是中等難度，很多題其實是基礎題加上複雜的計算，所以沒有強大的計算能力，很難在考試中獲勝.

有同學複習時覺得做數學大題比較費時間，有時候就簡單地寫一下思路，感覺這道題會做就很快跳過去了，犯了眼高手低的錯誤.

建議大家在看輔導書時，認認真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正确答案.

我們不提倡大家購買很多的輔導書，我們關鍵是選擇一本優質的輔導書，你要堅信這本是屬于你的，你要按照要求一點一滴去努力，去積累.我在這裡給大家講一下，我自己學習數學的小案例，我在自己任何一次講課前，都會集中時間，集中精力把講解的試題完全解答一遍，這樣做，難道說張老師一定不會解題嗎？其實不然，我們要敬畏每一次的訓練，這樣的訓練都會對我們的數學解題能力有潛移默化的提高，我發現很多老師都不去解題，而是憑着經驗去講題，學生一旦在具體的解題過程中有問題或者學生拿出一道不常見的試題的時候，這些老師的心理就沒底，支支吾吾地應付學生，大家可否知道，作為一名老師，在學生學習的道路上是多麼的重要，如果不增強自身的學術修煉，你可能永遠不會讓一位學生喜歡上數學，而是認為數學太難了，數學不好學，數學更不好玩.所以，數學的學習不是簡單地看數學，而是需要動手去演算，去突破.

其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發現一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺，畢竟光看還是會忽略一些細節的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助于自身複習的查漏補缺.

2、邊做題邊翻書

做題的時候不停地查書，雖然對着書上的知識點也把這題做出來了，但是下次再遇到很有可能還是不會，最終結果還是不會做題.

如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到後不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的不牢靠.最好的解決辦法就是把東西記在腦子裡.這樣做，一能節省很多時間，二是你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把隻是串聯起來，找到知識點内在的本質.

可能一開始有些知識點沒記住，需要翻翻書，這也很正常，但是随着複習的深入，做數學題時就要嘗試着“戒掉”參考書了，慢慢你就會發現進步不止一點點.

對于數學成績在30-50分的同學，通過輔導提升成績的秘訣，相信孩子，相信孩子的老師，相信他們的教學水平，相信他們才能真的幫助你的孩子提分，這一點很關鍵，我在曾經教過北京崇文區的一名學生，準确的說是一對雙胞胎，在輔導之前，這名學生的數學成績大家知道有多少分嗎？

9分，150分的試卷隻考了9分，在上第一節課的我們講了第一道數學試題足足用了30分鐘，同學們一道集合的試題我們用了30分鐘去講，大家知道這種情況，不是學生痛苦，是老師很崩潰，在第一次課結束之後，我最大的想法是是否繼續教下去，心裡在鬥争.

但是，孩子的姥爺和姥姥對我很信任，在好言相勸下，我繼續了第二次課.我發現學生的基礎差，但是學生想學好的心很堅定，對老師很信任，我想這也許是學生突破成績的最後希望，作為對數學自信的張老師毅然将這位學生作為重點培養對象，對學生的複習指導開啟了“認真”模式，一點一滴備學生的問題，給學生準備講義，作業，認真對待每一次學生的數學試卷和考試成績，學生每一次都能與老師在課堂上互動，每當學生做對一道題都會大聲喊出來，真是發至内心的高興，反而忘記了我們提分的壓力.在這樣的良性循環下，這兩位同學以高考數學超90分的成績成功逆序.同學們，在今天的你，面對30分的成績，你說還有機會嗎？在線教育如此發達，你觸手可及優質教師資源，你覺得自己還有什麼理由不好好運用和學習？同學們，是否能逆襲，完全取決于你的信念和決心.

下面，我們再說一下，對于成績在110分左右的同學，始終沒有太好的方法突破120分及以上，往往這類同學的學習更努力，刷題更猛，市面上好多的輔導書都買了，壓軸題總是過不去，如何辦？ 對于成績在110分左右的同學，數學試卷上的絕大部分題目都已經解決了，比較棘手的問題是選擇題的最後兩道題，填空題的最後一題以及解析幾何的第二問和導數這一題，實際上我們不要忽略，學生的隐形丢分，如果我們一味針對這幾類壓軸位置上的試題講解，可能出現成績提升的效率并不高，最重要的是先解決好會做的題目力求全對的問題，提高解題的準确度和穩定性很重要.在這一點上，我在輔導學生的過程中，往往是先安排學生對小題進行訓練，而且是限時40分鐘的時間做完，在訓練題的選擇上一定要貼近高考難度，不能偏、難、怪，這樣的訓練才會對路、有效.

下面我結合輔導的學員的真實案例給大家分享一下，這位同學是北京廣渠門中學的胡笑然同學.2015年參加高考，現在就讀于北京外國語大學英語學院英語語言文學專業.我當初高考總分655，其中數學單科貢獻最大，考了148分.其實這位同學在高一高二的數學成績并不突出，甚至到了高三上半學期，也隻停留在120-130之間.當時我們班的數學大神還是不少的，看着人家每次輕輕松松上140我也很羨慕.而且和普通同學不同的是，我還要在高三寒假期間準備藝術特長生加試，每天同學們在班裡上晚自習，而我要去音樂教室練琴.更要命的是，藝考時間正是複習的最佳時間，當時在藝考結束之後，距離一模隻有短短一個星期.其實對于藝考生來講，藝考就等于高考，而我的結果确是落榜.查詢錄取的時候我眼看着屏幕上顯示的“很遺憾”，我絕望到連眼淚都掉不下來.辛辛苦苦準備了半年，文化課也耽誤了，可最後什麼都沒落下.

後來胡笑然同學來到組合教育，成為了張永輝老師的學生，将這一肚子苦水倒給他聽，張老師隻跟我說了一句話“胡笑然，你再苦，也就苦這三個月了.”是啊，一模一個星期之後就要來了，而高考也近在眼前.藝考落榜的殺傷力固然是巨大的，可我沒有時間悲傷，隻能化悲痛為力量，全身心投入倒文化課的學習中去.最後我一模的總分為609，數學單科也沒上140，在這個基礎上，張永輝老師為我打造了一套具體的沖刺計劃——先用《30分鐘拿下高考數學選擇題、填空題》突破選擇填空題，提高得分率，再用《高考數學臨門一腳》查漏補缺，降低失誤率.

2017年1月24日,胡笑然同學回到組合教育,就在我們的千聊課堂裡給同學們分享了他的學習心得.我摘取了他當初的一段談話:

在這種策略的指導之下，成績的提高是顯而易見的.大家都知道，在考場上，時間就是分數.對于選擇填空這種小題，一定要一拿一個準，思路快，下筆穩，做一個就對一個，保證得分率.而且速度要快，為簡答題的思考、計算及證明留出時間.我平時做《30分鐘拿下高考數學選擇題、填空題》裡的限時訓練大概要半個小時到四十分鐘，經過這種高強度的訓練之後，我到考場上明顯感覺了輕松不少，我高考的時候完成選擇填空隻用了不到二十分鐘.在高考考場上能做出這種成績，我真的是萬分感謝張老師為我打下的堅實的基礎.我還記得當時我看了一眼手表，然後就自信地堅定地開足了馬力完成簡答題.那種心理上的成就無疑是我考場發揮的催化劑，而這種成就感本質上是一種厚積薄發，一定是經過平時的積累錘煉，才能在考場上派上用場.

給大家看一下他當初寫的30分鐘

同學們，隻有建立了解題的速度和穩定性，才有機會去開展較難題目的講解和訓練，大家要知道，有的時候不是難點不會做，是壓根沒有時間去做，因為我們前面的解題花了太多的時間.對于開展對選填題壓軸小題的講解和訓練以及解析幾何和導數的講解和訓練，我認為，學數學，練數學，一定不能死記硬背題型、方法，而是要建立良好的數學思維，尤其是數學學習過程中，要不斷對問題進行變式，産生解題思想.我們說，高考壓軸小題和導數題，我們不可能都見過，如何解決沒有見過的問題？這才是數學的能力的體現.

要真正地達到理解數學的高度，要在老師的指導下，去總結、體會和反思，同學們要堅信高考命題是有規律的，同時近幾年全國卷的難度不會提升，這給我們數學提高到140 提供了良好的機遇，有志于數學挑戰140分 的同學的機會來了.我還是舉我們上面學生的例子，她針對北京高考的命題規律就親自做了研究和突破方向：

這位同學是這樣做的，要想百戰百勝，必要知己知彼。因此在構建好知識結構的基礎上，我們還要掌握試卷結構.胡笑然同學參加的是北京的高考，所以我用北京試卷為例，其他省份的同學也可以參考，因為試卷的結構都差不多。北京高考數學整張試卷分為選擇（1-8）、填空（9-14）和簡答（15-20）三大部分，每部分由易到難難度值依次遞增，每部分的最後一道（8、14、20）為壓軸題（全國卷是12,16,21題為壓軸題）。了解這些之後，基本上看到題号就可以推斷出題目的難度值。再将知識結構與試卷結構對接，推斷出相應的知識點會考到ABCD哪個級别，以此來确定自己的得分把握。若要對即将到來的高考做出推斷，最簡單的方式就是找出近三年的高考卷，分析其出題方式及出題規律，把握出題者的動态，從而做出有把握的預測。

以這位同學高三的筆記為例，她參加2015年的高考，于是我把2012-2014年的數學高考卷做了系統的分析。以題号為x軸，年份為y軸建立表格，填入每道題相對應的知識點，統計考點頻率，總結出三年内每年都考的知識點和年際間輪換的知識點。這樣一來整張試卷就會變得非常清晰，而且可以一并做出合理的推斷——下一年必然考什麼？可能考什麼？考到什麼程度？有哪些題是可以把握的？有哪些題是隻能看造化的？根據這些信息同學們可以制定完備的備考計劃——抓住必考重點，突破輪考難點，穩定優秀率，沖擊高分率.

同學們，大家可以看見，學習成績提升是有理由的，這不是運氣，組合教育一直都堅信專注成就專業，專業提升效率.在以後的講座中，我們還會有請到2018屆黑龍江大慶鐵人中學的吳紀陽同學，今年這位同學以5次高考模拟考試突破145 的優異成績參加高考的，在今年高考中這位同學以全市第一的優異成績被北京大學外國語學院錄取。

同學們，家長們，老師們，組合教育是一家專業的數學教育公司，這些年我們一直秉承“專注數學，成就夢想”的教育理念，用科技改變教育的，讓每一位想成才的同學都能享受到高品質的數學教育，我們為此奮鬥了八年，希望我們能與全國卷考區的同學們一起努力，一起實現理想，最後祝願每一位同學在2018年高考中取得優異成績，考取理想大學.

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