格林公式的條件是區域D必須是單連通的,也就是說區域D是連續的,通俗講,區域D中沒有洞;組成區域D的曲線必須是連續的;曲線L(可以是分段組成)具有正向規定;被積函數在D中具有連續一階連續偏導數。
設閉區域由分段光滑的曲線圍成,函數及在上具有一階連續偏導數,則有∮cP(x,y)dx+Q(x,y))dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy其中是的取正向的邊界曲線。
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