“可列”的意思是可以按某種規律排列。如果一個無限集中的元素可以按某種規律排列成一個序列,則稱其為可列集。自然數集、有理數集、代數數集都是可列集。
定義:如果一個集合與自然數集合之間存在一一對應,則這個集合稱為可列集(或可數集);也就是說,存在一個從該集合到自然數集合的雙射(也稱可逆映射)。
性質:
1、有限個可列集的并是可列集。
2、可列個可列集的并是可列集。
3、任何可列集的的無窮子集是可列集。
4、任何無窮集都包含一個可列的真子集。
5、一個無窮集并上一個可列集還與其自身等勢。
6、可列集的幂集與實數集等勢。
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