空間幾何體的表面積與體積公式-tft每日頭條

空間幾何體的表面積與體積公式

知識更新时间:2024-11-30 10:29:32

　　表面積計算：

　　1、直棱柱和正棱錐的表面積

　　設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式：S=ch，即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積，正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形。如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h、則得到正n棱錐的側面積計算公式S=1/2*nah=1/2*ch，即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半。

　　2、正棱台的表面積

　　正棱台的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、設棱台下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a、周長為c、斜高為h。則得到正n棱台的側面積公式：S=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h。

　　3、球的表面積S=4πR^2，即球面面積等于它的大圓面積的四倍。

　　4、圓台的表面積

　　圓台的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)

　　體積計算：

　　1、長方體體積：V=abc=Sh

　　2、柱體體積

　　所有柱體：V=Sh，即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積，圓柱：V=πr^2h。

　　3、棱錐：V=1/3*Sh

　　4、圓錐：V=1/3*πr^2h

　　5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）

　　6、圓台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)

　　7、球：V=4/3*πR^3

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