第1課時

▷教學内容

教科書P59～60例1，完成P60“做一做”，P65“練習十五”第1題。

▷教學目标

1.在觀察、操作活動中，知道三角形的特征,認識三角形各部分的名稱，理解三角形底和高的含義，會畫三角形的高。

2.在觀察、操作活動中，積累認識圖形的經驗和方法。

3.體驗數學與生活的聯系,培養學生學習數學的興趣。

▷教學重點

概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

▷教學難點

會畫三角形的高。

▷教學準備

課件，三角尺。

▷教學過程

一、創設情境，引入新課

1.課件出示教科書P59的主題圖。

師：同學們，你們知道這是哪兒嗎？你能找出圖中的三角形嗎？

【學情預設】學生觀察圖片，發現圖中的三角形，在圖中指一指或描一描哪些是三角形。

2.生活中的三角形。

師：生活中哪裡有三角形?

【學情預設】學生可能會說：三角形的交通标志、晾衣架、掃帚等。

3.引入新課。

師：同學們真會觀察,生活中的很多地方都會用到三角形，今天我們就一起走進三角形的世界。［闆書課題：三角形的特性（1）］

【設計意圖】根據學生已有的知識經驗,讓學生在熟悉的情境中找三角形,列舉生活中的三角形,喚起舊知識,調動學生已有的生活經驗,豐富三角形的表象,同時體會三角形與生活的密切聯系。

二、合作學習，探究新知

1.三角形的特點。（課件出示教科書P60例1）

（1）指定一名學生在黑闆上畫三角形,其他學生在練習本上完成畫圖。

（2）遷移感知。

師：說一說，你對三角形有哪些認識？

結合學生的交流，教師适時闆書三角形各部分的名稱。

【學情預設】三角形的畫法學生已有經驗,畫起來沒有難度。在畫圖過程中自然喚醒學生對三角形的認識,比如三角形有3條邊、3個角和3個頂點。

【設計意圖】“畫三角形”有利于學生借助直接經驗把抽象的概念和具體的圖形聯系起來；“說一說”讓學生表達對三角形的了解,遷移感知,以便更好地抽象出三角形的本質屬性。

（3）學生在自己畫出的三角形上标出邊、角、頂點。

（4）師：為了表達方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3個頂點,上面的三角形可以表示成三角形ABC。

要求學生在畫好的三角形上标注字母。

2.三角形的定義。

師：大家剛剛認識了三角形各部分的名稱,對三角形有了一定的了解,能不能用自己的話說說什麼樣的圖形叫三角形?

（1）組織學生在小組中讨論、交流後,請學生代表發言,說說自己的理解。

（2）教師小結并闆書:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

（3）師：在這個定義中你覺得哪些詞最重要?把“圍成”改成“組成”，你認為怎麼樣?“圍成”是什麼意思?

【學情預設】多數學生認為不能把“圍成”改成“組成”,可能有學生認為“圍成”是圍起來的意思，而“組成”是組合在一起的意思。

師：你們能演示“圍成”的意思嗎?

【學情預設】學生在教師的引導下以“手牽手”圍成一圈的方式演示“圍成”二字，明确了“圍成”有首尾相連的意思，也就是三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連。

【設計意圖】三角形的定義是本節課的重點,抓住關鍵詞“圍成”,在學生容易出錯的地方設疑立障,通過形象化、生活化的解讀,使學生深刻理解“圍成”的意思。

（4）練一練。

課件出示習題。

【學情預設】學生根據三角形的定義能很快找出題中的三角形，并說明理由。

3.認識三角形的高和底。

（1）師：什麼叫三角形的高和底？請同學們打開教科書P60自學一下，把相關内容大聲朗讀一遍。

（2）指名學生進行朗讀。

【學情預設】從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。

4.畫三角形的高。

師：怎樣正确地畫出三角形的高呢？（學生隻思考，不用回答）

（1）師：過直線外一點O畫已知直線的垂線,你會畫嗎？

請學生上講台演示。

【設計意圖】畫三角形的高是本節課的難點,學生理解了“過點O作已知直線的垂線”後就明白作垂線的根本原理,從而化難為易,找到解決畫三角形的高的途徑。

（2）師：我們都會過直線外一點作已知直線的垂線,能不能把這一知識轉化成畫三角形的高呢?

學生嘗試畫三角形的高。

教師展示學生的作品,并組織學生進行辨析。

【學情預設】學生說出可以把O點看作是三角形的頂點A,直線相當于點A的對邊BC。

教師闆書示範畫高的方法:先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合,另一條直角邊經過點A,然後從點A向對邊BC畫一條垂線,頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。

（3）師：仔細觀察三角形的底和高,它們的位置有什麼特點?

【學情預設】學生說出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。

【設計意圖】學生在辨析交流中,與已學過的知識建立聯系,掌握畫高的方法,再結合圖形觀察三角形的底和高的位置關系,加強對概念的理解。

（4）師：想一想,一個三角形可以畫出幾條高?

學生再次畫不同底邊上的高。

【學情預設】學生了解三角形的任意一條邊都可以當作三角形的底來畫高,每個三角形都有3條高。可能個别學生畫高不夠規範，教師要适時指導。

【設計意圖】讓學生畫三角形的另外兩條高,既加深對三角形底和高的認識,又掌握高的規範畫法,同時還思考得出三角形有幾組底和高,能更好地突破本課的難點。三、鞏固練習，提高認識

1.教科書P60“做一做”。

（1）同桌合作，手指着三角形說出每個三角形各部分的名稱。

（2）學生獨立畫高，教師強調用鉛筆畫高的要求。

（3）集中訂正。

【學情預設】學生畫直角三角形的高時有困難，教師要引導學生根據三角形的高和底的含義理解直角三角形直角邊上的高就是它的另一條直角邊。

2.教科書P65“練習十五”第1題。

（1）學生獨立畫高。

（2）同桌交換檢查，如有錯誤，及時督促訂正。

（3）變式練習。（出示課件）

【學情預設】畫已知底邊上的高，大部分學生已經掌握，教師要及時關注有問題的少數學生，并進行個别輔導。畫鈍角三角形短邊上的高,主要是留給學有餘力的學生,學生無從下手時，教師适當點撥。

【設計意圖】讓學生整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法,鈍角三角形短邊上的高在三角形外,學生比較難理解,通過不同的高的畫法增強學生思維的靈活性和深刻性。

四、課堂小結，深化認識

師：通過這節課的學習，我們對三角形有了進一步的了解，說一說你有什麼收獲。

▷教學反思

這節課很明顯在突出重點、突破難點上下了功夫。三角形的定義是本節課的重點,抓住其關鍵詞“圍成”,在學生容易出錯的地方設疑立障,先引發學生思考辨析,再通過形象化、生活化的解讀,使“圍成”的理解深入人心,有助于學生進一步認識三角形的數學屬性。數學學習不但學知識、學方法,更重要的是學思想。畫三角形的高是本節課的難點,借助學生學習經驗,通過溫習“過直線外一點作垂線”,弱化三角形畫高的難度,高和底一一對應,滲透轉化的思想,凸顯數學本質。

第2課時

▷教學内容

教科書P61例2，完成P61“做一做”，P65“練習十五”第2、3題。

▷教學目标

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形的穩定性。

2.在觀察、實驗中了解三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用，培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決問題的能力。

3.體驗數學與生活的聯系,培養學生學習數學的興趣。

▷教學重點

知道三角形的穩定性。

▷教學難點

了解三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

▷教學準備

課件,小棒,教具三角尺和學具三角尺，三角形和四邊形框架，中間加一條對角線的四邊形框架。

▷教學過程

一、 創設情境，導入新課

師：看看圖中哪兒有三角形。（課件出示圖片）

【學情預設】學生觀察圖片，回答問題，課件中相應顯示學生找到的三角形。

【設計意圖】找出事物中的三角形,感受三角形在現實生活中的廣泛應用,并為認識三角形的穩定性積累經驗。

師：我們生活中有非常多的東西都被設計成三角形，你覺得這裡面有什麼道理？

【學情預設】學生可能會說：起到固定的作用，這樣做能使物體更加牢固……

師：這裡到底有什麼奧秘呢？今天這節課我們就來研究三角形的特性。［闆書課題：三角形的特性（2）］

二、動手操作，理解感知

1.從唯一性的角度初步理解三角形的穩定性。

課件出示教科書P61例2。

（1）學生拿出小棒動手操作。

（2）小組内交流彙報結果。

（3）推選小組代表上台彙報，說說你發現了什麼。

【學情預設】學生隻能擺出一種形狀和大小相同的三角形,卻能擺出多個形狀、大小不同的四邊形。

師：我們擺出的三角形形狀、大小完全相同，這是怎麼回事呢？

教師拿出形狀相同的教具三角尺和學具三角尺讓學生觀察，使學生明确：角度确定形狀，邊長确定大小。

師：都是同樣長的小棒，為什麼四邊形就能擺出那麼多種呢？

【學情預設】結合剛才觀察三角尺的經驗，學生能得出：角度發生了改變，使得形狀會随之改變。

【設計意圖】通過操作和觀察對比，使學生體會到三角形的3條邊确定了,其相應的形狀、大小也就确定了,所以無論怎麼圍，所圍的三角形大小、形狀不變；而圍出的四邊形大小、形狀可以發生變化。

2.從牢固的角度來理解三角形的穩定性。

師：我們來做一個實驗：拉動三角形框架和四邊形框架,你有什麼發現?

學生對三角形、四邊形的框架進行拉伸對比實驗，與同桌交流彼此的發現。

【學情預設】學生發現三角形框架拉不動,四邊形框架一拉就變形了。

師：這是為什麼呢?

【學情預設】三角形比四邊形更具穩定性!

【設計意圖】學生親自體驗三角形和四邊形的不同特性,在操作和比較中充分感受、理解三角形的穩定性和四邊形易變形的特征，加深對三角形穩定性的認識。

3.互動遊戲,提高認識。

（1）開展比賽活動。

師：現在讓同學們放松一下,來場比賽怎麼樣?請我們班的兩位同學(一位高個子男生和一位瘦小女生)到講台上來。

師：你們說這兩位同學誰的力氣大?好,今天我們就讓他們來比比,看誰的力氣大。

規則:每人一個圖形,拉動(讀成重音)這個圖形,誰能使它的形狀發生變化,就算勝。(拿出一個三角形、一個四邊形，讓男生拉三角形,女生拉四邊形。)

（2）宣布結果:女生勝。(不公平!)為什麼?

【學情預設】預設1：三角形不易變形,而四邊形容易變形。

預設2：三角形牢固,四邊形不牢固。

預設3：三角形具有穩定性,而四邊形不具備。

（3）提問:那你是怎麼理解穩定性的?

【學情預設】不易變形、牢固……

4.總結概括。

教師引導學生總結并闆書：四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

三、解決問題，鞏固運用

1.教科書P61“做一做”。

師：正是因為三角形具有穩定性,所以三角形在生活中的應用很廣泛，你能舉一個在生活中應用到三角形的例子嗎?

【學情預設】預設1：房頂做成三角形的。

預設2：台曆、斜拉橋、大吊車……

師：大家觀察得很仔細呀!

師：剛才我們發現四邊形容易變形,你能想辦法讓四邊形也拉不動嗎?

指名學生回答。

教師根據學生的回答添加框架條，即中間加一條對角線。(教師出示加固後的框架,再讓學生拉一拉。)

師：為什麼加上一條對角線後這個框架就穩固了?可見,這裡利用的還是三角形的穩定性。

2.教科書P65“練習十五”第2題。

師：知道了三角形具有穩定性,你會運用了嗎?

學生獨立思考後，教師指定學生回答。

【設計意圖】舉出生活中應用三角形穩定性的例子，再引導學生加固四邊形，使學生聯系生活實際，在對比中,進一步感受三角形的穩定性和四邊形易變形的特性以及其在現實生活中的作用,為學生今後的學習奠定基礎。

3.教科書P65“練習十五”第3題。

【學情預設】學生都能說出右邊圍籬笆的方法更牢固，因為左邊圍成的籬笆裡面是四邊形，四邊形易變形，右邊圍成的籬笆裡面是三角形，三角形具有穩定性。

【設計意圖】第3題是運用四邊形易變形的特性和三角形的穩定性來解釋哪種籬笆圍得更結實。學生在解決這個問題的過程中,不僅要知其然,還要知其所以然；學生在感受數學與現實生活關系的同時,學會有理有據地思考問題。

四、課堂小結，質疑問難

師：這節課你獲得了什麼知識？你對三角形有了哪些進一步的認識？

▷闆書設計

三角形的特性（2）

四邊形容易變形，三角形具有穩定性。

▷教學反思

本節課是分兩個層次來展開教學的。第一個層次是從唯一性的角度來理解。給定小棒根數讓學生圍三角形、四邊形,通過操作,使學生認識到:用3根同樣長的小棒圍三角形,無論怎樣圍,圍出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長的小棒圍四邊形,則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。第二個層次是從牢固的角度來理解。通過拉動三角形框架和四邊形框架，讓學生在實驗中進一步理解三角形的穩定性,給學生留下了深刻的印象。這節課的教學難點就在學生的操作活動中被輕松突破了。所以,在實際動手體驗中學習數學是保證教學效果的一種很好的教學思路。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!