數學解題的樂趣,就是那條分縷析的淡定與靈光一閃的機智,是不是童鞋們?
看 題!
全國初中數學聯賽試題
入手第一步,一定是死磕關鍵詞!
什麼叫“最接近”根号n的整數啊?
比如:根号2等于1.414,那最接近它的整數就是1;根号7等于2.646,那最接近它的整數就是3——四則舍,五則添麼。
搞清了這一層,第二步就是去了解一下這些依次往上加一的自然數,每一個分别會出現幾次?有什麼規律?
見下表:
有木有發現,整數每增加1,數量就會增加2次,比如最接近的整數1會出現2次、2會出現4次,3會出現6次......于是你神奇地發現:
最接近的整數如果是n,那就會出現2n次!
接下來的第三步就比較簡單了,原題一共有200項相加,那最接近的整數到哪裡截止呢?
靜一靜,想一想,你不難發現:從1開始,把每一個整數出現的次數相加,直到次數相加的和接近200為止。
1有2個、2有4個......直到“13有26個”,我們發現這些“個數”相加到這裡已有182個,也就是說如果繼續加上下一個整數14會出現的28個,将超出原題200項的數量,換句話說:
14這個整數不用辣麼多,18個,就夠了!
So:
解 題 :
所以,童鞋,找規律,講邏輯,永遠是數學解題的雙劍合璧哦!
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