一、 直線、射線、線段

1、 直線：無端點，可向兩方無限延伸

2、 射線：一個端點，可向一方無限延伸，隻能反向延長

3、 線段：兩個端點，不能向任何一方無限延伸

4、 點與直線的位置關系：（1）點在直線上（或直線經過點）

（2）點在直線外（或直線不經過點）

5、 直線公理：兩點确定一條直線

6、 線段公理：兩點之間線段最短

7、 兩點之間的距離：連結兩點的線段的長度

8、 線段AB上有n個點，線段的總條數為：n(n-1)/2

9、 兩條直線相交隻有一個交點；n條直線兩兩相交，不同交點個數為n(n-1)/2

10、不在同一直線上的n個點，過其中任意兩點畫直線，一共能畫出條直線n(n-1)/2條

11、n邊形從一個頂點出發，可以引出（n-3）條對角線；可以将n邊形分成（n-2）個三角形；所以n邊形有n(n-3)/2（n≥3）條對角線；内角和等于180（n-2）.

二、角

1、角的定義： （1）有公共端點的兩條射線組成的圖形

（2）角可以看作是一條射線圍繞它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所組成的圖形

2、角平分線：(1)一條射線把一個角分成兩個相等的角，那麼這條射線叫做這個角的平分線 （2）集合定義：角平分線可以看作是到角兩邊距離相等的所有點的集合

(1)性質定理：角平分線上點到角兩邊距離相等

(2)逆定理：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上

3、角的特征：

（1）互為餘角：和為90度的兩個角互為餘角

（2）互為補角：和為180度的兩個角互為補角

（3）同角或等角的餘角相等；同角或等角的補角相等

4、對頂角：兩直線相交得到。 性質：對頂角相等

5、鄰補角：有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線

性質：（1）鄰補角互補 （2）鄰補角的角平分線互相垂直

6、同位角、内錯角、同旁内角

三、相交線、平行線

（一）相交線

1、垂線定義：直線AB與CD相交于點O，若∠AOB=90 º，則AB⊥CD.

反之：若直線AB⊥CD，垂足為O，則∠AOB=90 º

2、垂線性質：

（1）過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直 （2）垂線段最短

（3）一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那麼它也垂直于另一條直線

3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度

（二）、平行線

1、定義：同一平面内，不相交的兩條直線叫做平行線

2、平面内兩條直線的位置關系：（1）平行 （2）相交

3、平行線的判定：

（1）平行線定義； （2）同位角相等，兩直線平行； （3）内錯角相等，兩直線平行；

（4）同旁内角互補，兩直線平行； （5）平行于同一條直線的兩條直線平行；

（6）垂直于同一條直線的兩條直線平行

4、平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行

5、平行線的性質：

（1）平行線永遠不相交； （2）兩直線平行；同位角相等；

（3）兩直線平行，内錯角相等； （4）兩直線平行，同旁内角互補；

（5）一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那麼它也垂直于另一條直線

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