b=分子/分母。
用最小二乘法估計參數b,設服從正态分布,分别求對a、b的偏導數并令它們等于零。
先求x,y的平均值X,Y。
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。
後把x,y的平均數X,Y代入a=Y-bX。
求出a并代入總的公式y=bx+a得到b。
(X為xi的平均數,Y為yi的平均數)。
其中,且為觀測值的樣本方差。線性方程稱為關于的線性回歸方程,稱為回歸系數,對應的直線稱為回歸直線。順便指出,将來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
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