一轉眼,中考複習已經進入了尾聲,同學們是否已經準備充分了呢?今天就初中數學一大難點——圓的問題,為大家整理了相關的知識點,方便同學們檢查自己的掌握情況,家長朋友們可以轉給孩子看看。
一、概念和定義
圓:平面上到定點的距離等于定長的所有組成的圖形叫做圓,定點稱為圓心,定長稱為半徑。
圓弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。弧用符号“⌒”表示。大于半圓的弧叫優弧,小于半圓的弧叫劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做直徑。
圓心角:頂點在圓心上的角叫做圓心角,頂點在圓周上,且它的兩邊分别與圓有另一個個焦點的角叫做圓周角。
三角形與圓形的關系:過三角形的三個頂點的圓叫做外接圓,其圓心叫做三角形的外星。。
切線:圓的切線垂直于過切點的直徑。
二、圓的計算公式
S=πr2 圓的面積計算公式
l=nπr/180 扇形弧長計算公式
S=nπr2/360=rl/2 扇形面積計算公式
C=2πr=πd 圓的周長計算公式
S=πrl 圓錐側面積計算公式
三、圓的方程式
(x-a)^2 (y-b)^2=r^2 圓的标準方程
x^2 y^2 Dx Ey F=0 圓的一般方程
小知識:圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r
四、其他相關定理
1. 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧
2. 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分所對的兩條弧
3. 圓的内部可以看作是圓心的距離小于半徑的集合
4. 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的集合
5. 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
6. 經過切點且垂直于切線的直線并經過圓心
以上就是這次圓知識點的整理,家長們可以據此來檢查孩子對圓的掌握情況。
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