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p級數如何判斷是發散還是收斂

知識 更新时间:2025-02-01 22:45:38

  p級數判斷是發散還是收斂的方法:當p>1時,p級數收斂;當1≥p>0時,p級數發散。當p=1時,得到調和級數:1+1/2+1/3+…+1/n+…。

  形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的級數稱為p級數。p級數又稱超調和級數,是指數學中一種特殊的正項級數。當p=1時,p級數退化為調和級數。p級數是重要的正項級數,是用來判斷其它正項級數斂散性的重要級數。

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