一個數能不能被另一個數整除？對于小于10的素數，我們都知道，偶數一定能被2整除，各數字之和是3的倍數一定能被3整除，末位是0、5的數一定能被5整除。數字7怎麼來判斷，人們已經找到了很多方法。今天小編推導出一個簡單的定理，貴在數學思維，強烈建議收藏并講給孩子聽。
先看一下7的乘式
7*1=7
7*2=14
7*3=21
7*4=28
……
可以看到乘積的個位數每次加7或者減3。
設一個數n，它的每一位數字是an…a7a6a5a4a3a2a1，又可以寫成n=an…a7a6a5a4a3a2a1=(980…*an 980000*a7 98000*a6 9800*a5 980*a4 98*a3 7*a2) (20…*an 20000*a7 2000*a6 200*a5 20*a4 2*a3 3*a2 a1)，因為98*10∧n能被7整除，所以第一個括号内的和一定是7的倍數，接下來推導第二個括号内的和。
(20…*an 20000*a7 2000*a6 200*a5 20*a4 2*a3 3*a2 a1)=a1 3*a2 2*a3 21*a4-a4 203*a5-3*a5 2002*a6-2*a6 19999*a7 a7 20…*an，因為21、203、2002、19999都是7的倍數，我們舍去繼續推導。這時求一個數n能不能被7整除，變成求a1 3a2 2a3-a4-3a5-2a6…… 20…*an能不能被7整除。把a1到an舍去，得1 3 2-1-3-2 1 … 20…這是一個以1 3 2-1-3-2為循環的數列，我們已經發現一個規律，即從一個數的個位開始往高位推，隻要其與以上數字相乘積的和能被7整除，此數一定能被7整除。
例如8463183→1*3 3*8 2*1-1*3-3*6-2*4 1*8→3 24 2-3-18-8 8→8所以此數不能被7整除。8463183/7=1209454餘5。
6134576→1*6 3*7 2*5-1*4-3*3-2*1 1*6→6 21 10-4-9-2 6→28所以此數能被7整除。
6134576/7=876368。
以上是本人的推導，不是證明，肯定正确但不嚴謹，我也不是數學家，純粹愛好，這裡重要的是數學思維中的歸納、總結等，大家如果喜歡就點贊關注轉發加評論吧。
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