平均值定理是求證n個正數的幾何平均值不大于這些數的算術平均值。柯西積分公式是一把鑰匙,開啟了許多方法與定理,刻畫了解析函數的又一種定義,人們對其的研究極具意義,讓解析函數論能夠單獨脫離于實函數。一個解析函數不僅有一階導數,而且有各高階導數,值也可用函數在邊界上的值通過積分來表示。這一點和實變函數完全不同,一個實變函數在某一區間上可導,導數在這區間上是否連續也不一定。
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計算機發明者艾倫·圖林 英文名 Alan Turing