連續函數的幾何意義是如果自變量在某一點處的增量趨于0時,對應函數值的增量也趨于0,就把f(x)稱作是在該點處連續的。連續函數是指函數y=f(x)當自變量x的變化很小時,所引起的因變量y的變化也很小。
在函數極限的定義中曾經強調過,當x→x0時f(x)有沒有極限,與f(x)在點x0處是否有定義并無關系。但由于函數在x0處連續,則表示f(x0)必定存在,顯然當Δx=0(即x=x0)時Δy=0
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