把一個多項式在一個範圍(如實數範圍内分解,即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式,這種式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫作把這個多項式分解因式。
因式分解與解高次方程有密切的關系。對于一元一次方程和一元二次方程,初中已有相對固定和容易的方法。在數學上可以證明,對于一元三次方程和一元四次方程,也有固定的公式可以求解。隻是因為公式過于複雜,在非專業領域沒有介紹。對于分解因式,三次多項式和四次多項式也有固定的分解方法,隻是比較複雜。對于五次以上的一般多項式,已經證明不能找到固定的因式分解法,五次以上的一元方程也沒有固定解法。
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