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有原函數的一定是連續函數嗎

知識 更新时间:2024-06-16 22:14:32

  有原函數的一定是連續函數。隻要存在原函數,則原函數一定是可導函數,因此一定是連續的。原函數是指對于一個定義在某區間的已知函數f(x),如果存在可導函數F(x),使得在該區間内的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間内就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。

  連續函數是指函數y=f(x)當自變量x的變化很小時,所引起的因變量y的變化也很小。例如,氣溫随時間變化,隻要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移随時間變化,隻要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。

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