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為什麼兩條線相交對角相等

知識 更新时间:2024-11-14 08:51:49

  因為對頂角滿足以下定理:兩直線相交,對頂角相等。在幾何學中,對頂角是兩個角之間的一種位置關系。兩條直線相交時會産生一個交點,并産生以這個交點為頂點的四個角。稱其中不相鄰的兩個角互為對頂角。或者說,其中的一個角是另一個的對頂角。

  對頂角性質

  如果兩個角是對頂角,那麼這兩個角相等。

  在同一平面内,互為對頂角的兩個角相等。

  對頂角證明

  如圖1,兩條直線相交,構成兩對對頂角。∠1與∠3為一對對頂角,∠2與∠4為一對對頂角。

  注意:

  1、對頂角一定相等,但是相等的角不一定是對頂角。

  2、對頂角必須有共同頂點。

  3、對頂角是成對出現的。

  在證明過程中使用對頂角的性質時,以圖1為例,

  ∴∠1=∠3,∠2=∠4(對頂角相等)。

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