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特征根法求數列通項原理

知識 更新时间:2024-07-26 11:11:18

  特征根法求數列通項原理是數列{a(n)},設遞推公式為a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),則其特征方程為x^2-px-q=0。若方程有兩相異根A、B,則a(n)=c*A^n+d*B^n,若方程有兩等根A=B,則a(n)=(c+nd)*A^n。

  按一定次序排列的一列數稱為數列,而将數列{an}的第n項用一個具體式子(含有參數n)表示出來,稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣,通過代入具體的n值便可求知相應an項的值。

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