蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象:輸入端微小的差别會迅速放大到輸出端…蝴蝶效應在經濟生活中比比皆是:中國宣布發射導彈,港台100億美元流向美國.

“蝴蝶效應”也可稱“台球效應”，它是“混沌性系統”對初值極為敏感的形象化術語，也是非線性系統在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“阈值條件”）出現混沌現象的直接原因．

蝴蝶效應來源于美國氣象學家洛侖茲60年代初的發現．在《混沌學傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天，洛侖茲（E．Lorenz）在皇家麥克比型計算機上進行關于天氣預報的計算．為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算機從頭運行，而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，然後他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時後，他回來時發生了出乎意料的事，他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時間内，相似性完全消失了．進一步的計算表明，輸入的細微差異可能很快成為輸出的巨大差别．這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，稱為‘蝴蝶效應’．……”“洛侖茲最初使用的是海鷗效應．”“洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：‘可預言性：一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？’”

某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導緻遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大範圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準确性．這如同打台球、下棋及其他人類活動，往往“差之毫厘，失之千裡”、“一着不慎，滿盤皆輸”．

長時期大範圍天氣預報是對于地球大氣這個複雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多随時随地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精确無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．我們人類研究的對象還涉及到其他複雜系統（包括“自然體系”與“社會體系”），其内部也是諸多因素交相制約錯綜複雜，其“相應的蝴蝶效應”也是在所必然的．“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”已不限于當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切複雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對于一切複雜系統，在一定的“阈值條件”下，其長時期大範圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，将導緻未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的随機性．

所謂複雜系統，是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統．非線性系統的動力學方程中含有非線性項，它是非線性系統内部多因素交叉耦合作用機制的數學描述．正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機制”，才導緻複雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，才導緻複雜系統呈現混沌性行為．

目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，這标志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入複雜的階段過渡與進化．

從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危機感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能“慎之毫厘，得之千裡”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價換得未來的巨大“福果”．

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